河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二数学上学期第十一次周练试题新人教A版.docVIP

高二上学期第十一次周练数学试题 1．已知数列{an}中，an＋1＝an＋2，则数列{an}是(　　) A．递增数列　　　　 B．递减数列 C．常数列 D．以上都不对 2．已知数列{an}满足a10，且an＋1＝an，则数列{an}的最大项是(　　) A．a1 B．a9 C．a10 D．不存在 3．已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是(　　) A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列 4．已知an＝－2n2＋9n＋3，则数列{an}中的最大项为(　　) A．a1＝10 B．a2＝13 C．a3＝12 D．以上均不正确 5．函数y＝f(x)的图像在下列图中，并且对任意a1∈(0，1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足an＋1＞an(n∈N＋)，则该函数的图像可能是(　　) 6．(2013·黄冈高二检测)已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N＋)，则a2 012＝________． 7．已知数列{an}，an＝2n2－10n＋3，它的最小项是________． 8．已知数列{an}的通项公式为an＝4n－102，则数列从第________项开始值大于零． 9．已知数列{an}的通项公式为an＝－n2＋10n＋11，试作出其图像，并判断数列的增减性． 10．已知函数f(x)＝，设an＝f(n)(n∈N＋), (1)求证：an1； (2){an}是递增数列还是递减数列？为什么？ 11．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4. (1)数列中有多少项是负数？ (2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值． 答案： 1．　A 2．　A 3．　A 4．　B 5．　A 6．　 7． 2或3项 8．　26 9．　列表： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … an 20 27 32 35 36 35 32 27 20 11 0 … 图像如图所示： 由数列的图像知，当1≤n≤5时数列递增；当n≥5时数列递减． 10．　(1)证明　an＝f(n)＝＝1－1. (2)∵an＋1－an＝－＝(1－)－(1－)＝0， ∴an＋1an， ∴{an}是递增数列． 1