河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3-2幂函数导学案 新人教A版必修1.docVIP

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3-2幂函数导学案 新人教A版必修1 学习目标：掌握幂函数的定义域、值域、单调性、奇偶性 学习重点：幂函数性质的综合应用 学习过程： 幂函数与定义域 求下列函数的定义域： （1） （2） （3） 若函数的定义域为R，求实数k的取值范围 幂函数与值域 求幂函数 （）的定义域、值域 求幂函数 （）的定义域、值域 幂函数与单调性 求幂函数 （）的单调区间 幂函数在区间上是减函数 （1）求 （2）比较与的大小 （3）求函数的单调区间，并比较与的大小 幂函数与奇偶性 1、求函数的定义域、值域、单调性、奇偶性 2、幂函数的图象关于y轴对称，且在区间上是减函数 （1）求函数的解析式 （2）写出函数的单调区间 五、课后感悟 1、下列幂函数为偶函数的是( ) A．y＝x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝x－1 2、若a＜0，则0.5a,5a,5－a的大小关系是( ) A．5－a＜5a＜0.5a B．5a＜0.5a＜5－a C．0.5a＜5－a＜5a D．5a＜5－a＜0.5a 3、设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R，且为奇函数的所有α值为( ) A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3 4、函数y＝(x＋4)2的递减区间是( ) A．(－∞，－4) B．(－4，＋∞) C．(4，＋∞) D．(－∞，4) 5、幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是( ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 6、给出四个说法：①当n＝0时，y＝xn的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y＝xn在第一象限为减函数，则n＜0.其中正确的说法个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7、设α∈{－2，－1，－，，，1,2,3}，则使f(x)＝xα为奇函数且在(0，＋∞)上单调递减的α的值的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8、使(3－2x－x2)－有意义的x的取值范围是( A．R B．x≠1且x≠3 C．－3＜x＜1 D．x＜－3或x＞1 9、函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m＝( ) A．2 B．3 C．4 D．5 10、已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}， 若(－)n(－)n，则n＝________. 11、关于x的函数y＝(x－1)α(其中α的取值范围可以是1,2,3，－1，)的图象恒过点____． 12、已知2.4α＞2.5α，则α的取值范围是____． 13、把()－，()，()，()0按从小到大的顺序排列_________． 14、求函数y＝(x－1)－的单调区间． 15、已知(m＋4)－＜(3－2m)－，求m的取值范围． 16、已知幂函数y＝xm2＋2m－3(m∈Z)在(0，＋∞)上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性． 17、 比例下列各组数的大小. （1）；（2）(–2)–3和(–2.5)–3； （3）(1.1)–0.1和(1.2)–0.1； （4）. 1