黑龙江省哈尔滨市萧红中学2015届九年级数学上学期期中试题（无答案）.docVIP

萧红中学2015届九年级11月份数学期中试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 下列函数中，是二次函数的为（　）Ａ.y＝＋　　Ｂ.y＝　　Ｃ.y＝　　 Ｄ.y＝ 2在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则∶b∶c为(　　)A．2∶ B．2∶3 C．23∶ D．12∶3 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（3，0），则它与x轴的另一个交点的坐标为（ ）A.（2，0） B.（2，0） C.（-1，0） D.（5，0） 5如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠的度数为(　　) A．50° B．40° C．30° D．25° 如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，ACB＝α，那么AB＝(　　) A．asinα B．atanα C．acosα D． 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　 ） 　 A．30° B．35° C．40° D．50° 8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2，AB＝4，则tan∠BCD的值为(　　) A. B. C. D. 9、如图，在半径为5的O中，ABCD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　 　）A．3 B．4 C． D． 10、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（　 　） 二、填空题：（每题3分，共30分） 抛物线y＝顶点坐标是计算：＋2sin60°＝直线y＝x＋上有一点（m－m），则Ｐ关于原点的对称点 14、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100 m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为______________已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（﹣1，4），则a+c的值是在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，则△ABC的面积是_____________将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价　　　　　　元．18、在半径为1的⊙中，弦AB=，半径OC与弦AB所夹的锐角为70°，连接AC，则∠BAC= 度． 19、如图，△BOA是边长为2的等边三角形，OC＝AC，∠OCA＝120°，点M在OB上，连接CM，将CM绕点C旋转60°，交AB于点N，连接MN，则△BMN的周长是_____________.在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC上一点，BD=AC，DC=AE，BE与AD交于点P，则∠ADC+∠BEC=_____________三、解答题：（21-24每题6分， 25、26每题8分， 27、28每题10分，共60分） 21、（本题6分） 先化简，再求代数式的值，其中a=2cos30°+tan45°． 　 22、（本题6分） △ABC在平面直角坐标系中如图所示的位置. （1）按要求画图：将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2； （2）直接写出△A1A2B的面积． 23、（本题6分） 如图，在鱼塘两侧有两棵树AB，小要测量两树之间的距离，他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求AB两树之间的距离 24、（本题6分） 已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD，连接DB． 求证：BD2=AB2＋BC2． 25、（本题8分） 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是弧AD中点，弦CE⊥AB 于点H，连AD，分别交CE、BC于点P、Q，连BD. （1）求证：P是线段AQ的中点； 若⊙O的半径为5，AQ=，求弦CE的长萧红中学为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，