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湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第23讲 等差数列（5月13日）学案 新人教A版必修4 一、考试目标 模块 内容 能力层级 备注 A B C D 数学 5 数列的概念和简单的表示法 √ 等差数列的概念 √ 等差数列的通项公式与前项和公式 √ 数列方法的应用 √ 关注学科内综合 二、考点分析与典例选讲 考点一、等差数列的概念 1、等差数列的定义 2、等差数列的通项公式 等差数列的通项公式的推广 等差数列的通项公式的性质：若则 推广公式： 3、等差中项公式： 4、等差数列的前项和公式 典例选讲 1、在等差数列中，已知，，则=____________。 2、等差数列中，，，求=____________ 3、等差数列{an}中，已知a1+a4+a7=39,则a4=( ) A、13 B、14 C、15 D、16 4、在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，则a4＋a10= (　　) A．45 B．50 C．75 D．60 5、若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5＋a8＝ ________. 6、与的等差中项是（ ） A、1 B、-1 C、 D、 7、等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14,前n项和sn=100,则n= 8、已知数列满足， (1)求； (2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前n项的和。 9、(13年)已知数列满足：，（，）。 （1）求， 及通项 ； （2）设为数列的前项和，则数列 ， ， ，…中哪一项最小？并求出这个最小值。 考点二、一般数列的和与通项关系： 设数列的前项和，则 。 设数列的前项和，则 。 学考真题与达标练习 1、(10年) 在等差数列{}中，已知=2，=4，求数列{}的通项公式= 2、(12年)已知等差数列{}的前3项分别为2、4、6，则数列{}的第4项为（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 3、等差数列10，8，6，… 的第20项 。 4、已知数列满足，，则数列的通项公式 为 ，第5项为_____________。 5、已知等差数列中，，那么 。 6、设等差数列的前项和为, 已知. （Ⅰ）求首项和公差的值; （Ⅱ）若，求的值. 1