湖南省新田一中高中数学 三角恒等式的应用强化作业 新人教版必修4.docVIP

湖南省新田一中高中数学 30 三角恒等式的应用强化作业 新人教版必修4 1．函数y＝cos2－sin2是(　　) A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数 2．函数f(x)＝sinx＋cosx的最大值是(　　) A.　　 　B.　　 　C.　　 　D．2 3．函数f(x)＝|sinx＋cosx|的最小正周期是(　　) A. B. C．π D．2π 4．化简·的结果为(　　) A．tanα B．tan2αC．1 D. 5．已知tan＝3，则cosα－sinα＝(　　) A. B．－ C. D．－ 6．若sin＝，则cosα＝(　　) A．－ B．－ C. D. 二、填空题 7．函数f(x)＝sinx－cosx的递增区间是________． 8．已知函数f(x)＝sinωxcosωx－cos2ωx(ω0)的周期为，则ω＝________. 三、解答题 9．已知向量＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1) ＝(cosx，－1)，定义f(x)＝·. (1)求f(x)的最小正周期． (2)求f(x)的最大值和最小值． 10．如图所示，圆心角为直角的扇形AOB，半径OA＝2，点C是上任一点，且CEOA于E，CFOB于F，设AOC＝x，矩形OECF的面积为f(x)， 求：(1)f(x)的解析式； (2)矩形OECF面积的最大值． 1