江苏省常州市西夏墅中学高中数学 2.1.3 分层抽样教案 苏教版必修3.docVIP

江苏省常州市西夏墅中学高中数学 2.1.3 分层抽样教案 苏教版必修3 教学目标： 1．结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性； 2．学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本； 3．并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系． 教学重点： 通过实例理解分层抽样的方法． 教学难点： 分层抽样的步骤． 教学过程： 一、问题情境 1．复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围． 2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？ 二、学生活动 能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？ 指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性． 由于样本的容量与总体的个体数的比为100500＝1∶25， 所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28． 三、建构数学 1．1．例题60∶12000＝1∶200， 则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36， 取近似值得各层人数分别是12，23，20，5． 然后在各层用简单随机抽样方法抽取． 答　用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人 数分别为12，23，20，5． 说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值． （3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本． 分析：（1）总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便． （2）总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样． （3）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．； 2． 1