江苏省苏州市第五中学高中数学 2.1.3两条直线的平行与垂直（2）教案 苏教版必修2.docVIP

江苏省苏州市第五中学高中数学 2.1.3两条直线的平行与垂直（2）教案 苏教版必修2 教学目标： 1．掌握利用斜率判定两条直线垂直的方法，感受用代数方法研究几何问题的思想； 2．通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透，培养学生严谨、辩证的思维习惯． 教材分析及教材内容的定位： 本节课和上节课研究的内容有类似之处，都是通过方程研究几何性质的． 教学重点： 用斜率判断两直线垂直的方法． 教学难点： 理解直线垂直的解析刻画． 教学方法： 探究合作． 教学过程： 一、二、不妨设直线l1，l2（斜率存在）所对应的倾斜角分别为α1，α2，对应的斜率分别为k1，k2． 因为两条直线相互垂直，不妨设α1－α2＝90(．根据倾斜角与斜率的关系，我们知道当倾斜角不是直角时，斜率存在，从而有k1＝tanα1，k2＝tanα2，于是根据诱导公式有 ， 三、 说明： 　　（1）如果直线l1，l2的斜率有一个不存在，那么其中有一条直线（不妨设为l1）与x轴垂直，此时两条直线垂直的等价条件为l2的斜率为0； （2）在利用以上结论判两直线的位置关系时，一定要注意前提条件，即斜率存在，因此在讨论问题过程中一定要注意对斜率是否存在作分类讨论． ． 四、－－，直线l2经过点A（3a，－－－o角．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高h为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到0．01m） 练习： 1．求过点A(0，－3)，且与直线2x＋y－5＝0垂直的直线的方程． 2．已知直线l (与直线l：3x＋4y－12＝0互相垂直，且与坐标轴围成的三角形面积为6，求直线l (的方程． 3．若直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则实数a＝______． 4．已知直线l1mx+y－(m+1)＝0与l2x+my－2m＝0垂直求m的值． 5．三条直线2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0与2mx－3y＋12＝0．若三条直线围成一个直角三角形，求实数m的值． 三条直线2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0与2mx－3y＋12＝0．若三条直线围成一个三角形，求实数m的． 2