江苏省苏州市第五中学高中数学 2.3.1空间直角坐标系教案 苏教版必修2.docVIP

江苏省苏州市第五中学高中数学 2.3.1空间直角坐标系教案 苏教版必修2 教学目标： 1．通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性； 2．了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程； 3．感受类比思想在探究新知识过程中的作用． 教材分析及教材内容的定位： 该课是在学生学习了平面直角坐标系，利用平面直角坐标系解决平面几何图形问题有了一定的数形结合思想的基础上的进一步推广，有了以上的基础，学生学习空间直角坐标系就有了一定的知识基础，有了平面解析几何知识，学生的知识迁移就有了保障，学生又学习了空间几何知识，学习了空间直角坐标系后，学生经过知识迁移就能利用空间直角坐标系解决空间立体几何知识，把数形结合思想由平面推广到空间，为立体几何问题的解决提供了新的解题途径． 教学重点： 空间直角坐标系的理解． 是一、问题情境 1．情境：； 2．问题：？ 三、建构数学 定点三条互相垂直有相同的单位长度的数轴，这样了一个空间直角坐标系．点叫做坐标原点轴、轴、轴坐标轴平面、平面和平面．轴与轴、轴与轴均成，而轴垂直于轴．轴和轴的单位长度相同，轴上的单位长度为轴（或轴）的单位长度的一半． 3．，作点在三条坐标轴上的射影，即经过点作三个平面分别垂直于轴与轴与轴，它们与轴与轴和轴分别交与．点在相应数轴上的坐标依次为，，，我们把有序实数对叫做点的坐标，记为． 4．空间对称的点的特征：点P(x，y，z)是空间内任意一点，则 点P关于原点的对称点的坐标为(－x，－y，－z)； 点P关于x轴的对称点的坐标为(x，－y，－z)； 点P关于y轴的对称点的坐标为(－x，y，－z)； 点P关于z轴的对称点的坐标为(－x，－y，z)； 点P关于xOy平面的对称点的坐标为(x，y，－z)； 点P关于yOz平面的对称点的坐标为(－x，y，z)； 点P关于zOx平面的对称点的坐标为(x，－y，z) 四、数学运用 1．例题例1． 分析：可按下列步骤作出点， 解　所作图如下左图所示： 例2　如上右图，已知长方体ABCD－A(B(C(D(AB＝12，AD＝18，AA(＝5．以这个长方体的顶点A为坐AB，AD，AA(x轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标． 中，画出不共线的3个点，使得这3个点的坐标都满足，并画出图形； （2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件． 2．练习1）在空间直角坐标系中，画出下列各点： 答案略 （2）已知长方体的边长为．以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴、轴、轴，，，，，，，． （3）写出坐标平面内的点的坐标应满足的条件． 答案：平面上的点的坐标都为． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．；2．； 3．． 3 D’ C’ B’ A’ D C B A z y x P(5,4,6) P2 P1 z y x