江西省龙南县实验中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法（第2课时）学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

1.3.1 有理数的加法 学习目标：有理数的加法 学习目标 1、知道加法运算律，会利用加法的运算律简化运算，能根据加法法则和运算律解决实际问题。 2、体验加法运算律在加法运算中的作用，增强观察能力和计算能力。 3、重点：有理数的加法运算律、灵活运用加法运算律进行有理数的加法运算。 预习导学—— 【旧知回顾】在横钱上填上“＜”、“＞”或“＝”。 （1）3＋5＝ 5＋3；（2）（2＋4）＋6 2＋（4＋6） 其中（1）是根据 律，（2）是根据 律。 【问题探究】阅读教材P20－21，回答下列问题。 探究一：计算:（1）30＋(－20)＝ ，(－20)＋(－30)＝ ，所以(－30)＋(－20) (－20)＋(－30)。 【归纳】两个数相加，交换加数的位置，和 。 加法交换律：a＋b＝ 。 【讨论】1、两个加数不论是正数、负数还是0，都满足上面所说的规律吗？  2、对所交换的数的符号需不需要一起交换？ 【预习自测】下面的等式使用加法交换律正确的是 （ ） A、（－3）＋5＝3＋（－5） B、（－3）＋5＝（－3）＋（－5） C、（－3）＋5＝（－5）3 D、（－3）＋5＝5＋（－3） 探究二：计算：（1）[8＋（－5）]＋（－4）＝ ，8＋[（－5）]＋（－4）]＝ ，所以[8＋（－5）]＋（－4）＝ ，8＋[（－5）]＋（－4）] （2）（6＋2）＋（－2）＝ ，6＋[2＋（－2）] ，所以（6＋2）＋（－2）＝ 6＋[2＋（－2）] （3）[（－7）＋4]＋6＝ ，（－7）＋（4＋6）＝ ，所以[（－7）＋4]＋6 （－7）＋（4＋6）。 【讨论】1、回答教材P20“例2”右边云彩中的问题。 （方法指导：当一个加法算式中既有正数又有负数时，可以利用加法交换律和加法结合律，把正数与正数分成一组，负数与负数分成一组，分别计算后再相加更简便） 2、教材P21“例3”的两种解法，哪种解法较简单？该解法运用了哪些运算律？运用运算律解题时，它把什么样的数结合在一起了？ 【归纳】三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和 。 加法结合律：（a＋b）＋c＝ 。 【预习自测】1、[9＋（－3）]＋（－6）＝9＋[（－3）＋（ ）] 2、3＋（－5）＋5你认为怎样计算更简便？ 合作探究—— 互动探究1：下列等式正确的是 （ ） A、[3＋（－2）＋（－4）＝3＋[（－2）＋（－4）] B、[3＋（－2）＋（－4）＝3＋[2＋（－4）] C、[3＋（－2）＋（－4）＝3＋（2＋4） D、[3＋（－2）＋（－4）＝3＋[（－2）＋4] 互动探究2：计算（1）（－1.9）＋3.6＋（－10.1）＋1.4； （2）（－7）＋（＋11）＋（－13）＋9 互动探究3：计算：（1）（＋ ）＋（－2.4）＋（＋ ）＋（＋3.8）＋（－ ）＋（－3.7） （2）（－4.25）＋（－3 ）＋（＋4 ）＋（＋3 ）＋（－0.5）＋（－2 ） 【方法归纳交流】在运用有理数的加法运算律时，常见有如下技巧：互为 的两个数相加，符号 的数相加， 相同的数相加，和为 的数分别相加。 互动探究4：有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克） 这10听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？10听罐头的总质量是多少克？ 【方法归纳交流】运用加法运算解实问题时，由于原数较大，往往需要把某一个数据看作 ，再把原数分别减去 得到一组新数，根据数据特点运用加法运算律可使计算简单。 互动探究5：一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10。 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 2 1 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464