四川省简阳市简阳中学2014-2015学年九年级数学上学期期中试卷 华东师大版.docVIP

九年级第一学期期中数学试卷 一、仔细填一填 (本题共10题, 每空2分，共20分） 1．当 时，有意义。 2．已知、b、c、d是成比例线段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm．则线段d=___________cm． 3．若x∶y =1∶2，则=_____________． 4．请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式来解的方程，并写出方程的解 ． 5．设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则= 。6.等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为________cm． 7．如图，在中，，于，若，，则为 _____． 8．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、 A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是 。 9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两 次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 10. 已知，如图所示，在△中，为上一点， 在下列四个条件中：①；②； ③·；④··。 其中，能满足△和△相似的条件是 。（填序号） 二．精心选一选（本题共8题,每题3分，共24分） 11．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A．ax2－bx＝0 B．2x2＋－2＝0 C．(x－2)(3x+1)＝0 D．3x2－2x＝3(x＋1)(x－2) 12. 下列运算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如果2是一元二次方程x2＝x+c的一个根，那么常数c是（ ）。 A、2 B、－2 C、4 D、－4 14．某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为，则可列方程（　　） A． x(80－x)＝375 B．x(80＋x)＝375 C． x(40－x)＝375 D．x(40＋x)＝375 15.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3， 则BE∶EC=（ ）． A． B． C． D． 16．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）。 A．5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米 17．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）。 A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF 18. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发 到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运 动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形 与△ABC相似时，运动的时间是（ ）． A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒 三、认真算一算：（每题6分，共12分） (2) 20．(1)x(x－3)＝15－5x (2)x2－2x－4＝0 四、动脑筋做一做： 21若=0 是关于的一元二次方程 的一个解，求实数 的值和另一个根。 22．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．（本题4分） 23. （6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)△ABC与△A′B′C′的位似比为 ； (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似为1：2 24．(6分) 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由. (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.