【步步高】2014-2015学年高中数学 模块综合检测（B）新人教A版选修1-1.docVIP

模块综合检测(B) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分) 1．已知命题“p：x≥4或x≤0”，命题“q：xZ”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为(　　) A．{x|x≥3或x≤－1，xZ} B．{x|－1≤x≤3，xZ} C．{－1,0,1,2,3} D．{1,2,3} 2．“a0”是“|a|0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知2x＋y＝0是双曲线x2－λy2＝1的一条渐近线，则双曲线的离心率是(　　) A. B. C. D．2 4．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 5．已知ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是(　　) A．2 B．6 C．4 D．12 6．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 7．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为(　　) A．y＝3x－4 B．y＝－3x＋2 C．y＝－4x＋3 D．y＝4x－5 8．函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是(　　) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(－∞，－1]，(0,1) D．[－1,0)，(0,1] 9．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为(　　) A．3 B．2 C. D. 10．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　) A．2 B. C．－ D．－2 11．若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是(　　) 12．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝4x3－4x，且f(x)的图象过点(0，－5)，当函数f(x)取得极小值－6时，x的值应为(　　) A．0 B．－1C．±1 D．1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知双曲线x2－＝1，那么它的焦点到渐近线的距离为________． 14．点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则P到直线y＝x－2的距离的最小值是________． 15．给出如下三种说法： 四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc. 命题“若x≥3且y≥2，则x－y≥1”为假命题． 若pq为假命题，则p，q均为假命题． 其中正确说法的序号为________． 16．双曲线－＝1 (a0，b0)的两个焦点F1、F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根，命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围． 18．(12分)F1，F2是椭圆的两个焦点，Q是椭圆上任意一点，从任一焦点向F1QF2中的F1QF2的外角平分线引垂线，垂足为P，求点P的轨迹． 19.(12分)若r(x)：sin x＋cos xm，s(x)：x2＋mx＋10.已知x∈R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围． 20．(12分)已知椭圆＋＝1 (ab0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2. (1)求椭圆的方程； (2)求CDF2的面积． 21.(12分)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0. (1)求函数y＝f(x)的解析式； (2)求函数y＝f(x)的单调区间． 22．(12分)已知f(x)＝x3－2ax2－3x (aR)， (1)若f(x)在区间(－1,1)上为减函数，求实数a的取值范围； (2)试讨论y＝f(x)在(－1,1)内的极值点的个数． 模块综合检测(B)1．D 2．A　[因为|a|0a0或a0，所以a0|a|0，但|a|0 a0，所以“a0”是“|a|0”的充分不必要条件．] 3．C 4．A　[由题意知c＝4，焦点在x轴上， 又e＝＝2，a＝2， b2＝c2－a2＝42－22＝12， 双曲线方程为－＝1.] 5．C　[设