【成才之路】2014-2015学年高中数学 第3章 概率基础知识测试 北师大版必修3.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第3章 概率基础知识测试 北师大版必修3 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。时间120分钟，满分150分。 第卷(选择题　共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．抛掷一只骰子，落地时向上的点数是5的概率是(　　) A.　　　　　　　　　 B． C. D． [答案]　D [解析]　掷一次骰子相当于做一次试验，因为骰子是均匀的，它有6个面，每个面朝上的机会是均等的，故出现5点的可能性是. 2．下列结论正确的是(　　) A．事件A的概率P(A)必有0P(A)1 B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件 C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效的可能性为76% D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖 [答案]　C [解析]　A，B明显不对，C中，380÷500＝76%，正确．D中，购买此券10张，可能一张也不中奖． 3．两根电线杆相距100 m，若电线遭受雷击，且雷击点距电线标10 m之内时，电线杆上的输电设备将受损，则电线遭受雷击时设备受损的概率为(　　) A．0.1 B．0.2 C．0.05 D．0.5 [答案]　B [解析]　概率P＝＝0.2. 4．在区间(10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a13的概率是(　　) A. B． C. D． [答案]　C [解析]　这是一个与长度有关的几何概型．所求的概率P＝＝. 5．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到卡片是7的倍数的概率是(　　) A. B． C. D． [答案]　A [解析]　令1≤7k≤100(kZ)，则≤k≤14，所以k＝1,2，…，14.即在1～100中共有14个7的倍数，故所求概率P＝. 6．某产品的设计长度为20 cm，规定误差不超过0.5 cm为合格品，今对一批产品进行测量，测得结果如下表： 长度(cm) 19.5以下 19.5～20.5 20.5以上 件数 5 68 7 则这批产品的不合格率为(　　) A. B． C. D． [答案]　D [解析]　P＝＝. 7．(2014·辽宁文，6)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　) A. B． C. D． [答案]　B [解析]　总面积2×1＝2. 半圆面积×π×12＝.p＝＝. 8．将一枚均匀的硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面向上的概率是(　　) A. B． C. D．1 [答案]　C [解析]　将一枚硬币先后抛掷两次包含的基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4种可能的结果，至少出现一次正面向上包含了3个基本事件，故所求概率为. 9．已知某运动员每次投篮命中的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数： 907　966　191　925　271　932　812　458　569　683 431　257　393　027　556　488　730　113　537　989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　) A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15 [答案]　B [解析]　由题意知在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，故所求概率为＝＝0.25. 10．在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(　　) A. B． C. D． [答案]　C [解析]　本题考查几何概型问题． 由题意如图 知点C在C1C2线段上时分成两条线段围成的矩形面积小于32cm2, P＝＝. 注意几何概型用长度刻画． 第卷(非选择题　共100分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上) 11．袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率分别是0.4和0.35，那么黑球共有________个． [答案]　25 [解析]　可求得摸出黑球的概率为1－0.4－0.35＝0.25，袋中共有100个球，所以黑球有25个． 12.如图所示，在一个边长为a、b(ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内