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【创新设计】2014-2015学年高中数学 第三章概率章末检测 新人教A版必修3 一、选择题 1下列事件中随机事件的个数为(　　) 在学校明年召开的田径运动会上学生张涛获得100米短跑冠军； 在体育课上体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材抽到李凯； 从标有1的4张号签中任取一张恰为1号签； 在标准大气压下水在4 ℃时结冰． 答案　 解析　①在2012年运动会上可能获冠军也可能不获冠军．②李凯不一定被抽到．③1号签．④在标准大气压下水在4 时不可能结冰故①②③是随机事件是不可能事件． 掷一枚均匀的硬币如果连续抛掷1 000次那么第999次出现正面向上的概率是(　　) B. C. D. 答案　 解析　投掷，它不因抛掷的次数而变化因此抛掷一次正面向上的概率为抛掷第999次正面向上的概率还是 3．从一批产品中取出三件产品设A＝“三件产品全不是次品”＝“三件产品全是次品”＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是(　　) 与C互斥 ．任何两个均互斥 与C互斥 ．任何两个均不互斥 答案　 解析　三件产品至少有一件次品包含三件产品全是次品所以B、C不互斥而A与C对立且互斥．升水中有1只微生物任取0.1升化验则有微生物的概率为(　　) 答案　 解析　本题考查的是体积型几何概型． 据人口普查统(　　) B. C. D. 答案　 解析　所有的基本事件总数为4分别为(男男)、(男女)、(女男)、(女女)两胎均是女孩的概率为 6．下 ①对立事件一定是互斥事件； ②若A，B为两个事件则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)； 若事件A彼此互斥则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1； 若事件A满足P(A)＋P(B)＝1则A是对立事件．其中错误命题的个数是(　　) 答案　 解析　①正确；②当且仅当A与B互斥时才有P(A∪B)＝(A)＋P(B)对于任意两个事件AB满足P(A∪B)＝(A)＋P(B)－P(AB)不正确；③P(A∪B∪C)不一定等于1还可能小于1也不正确；④也不正确．例如袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝4个球从袋中任摸一个球设事件A＝{红球或黄球}事件B＝{黄球或黑球}显然事件A与B不互斥但P(A)＝(B)＝(A)＋P(B)＝1. (2013·晋州高一检测)某人从甲地去乙地共走了500 途x m的河流他不小心把一件物品丢在途中若物品掉在河里就找不到若物品不掉在河里则能找到已知该物品能找到的概率为则河宽为(　　) 答案　 解析　设河宽x 则1－＝＝100. 先后抛掷两颗骰子设出现的点数之和是12的概率依次是P、P、P则(　　) ＝P＜P＜P＜P C．P1＜P＝P＝P＜P 答案　 解析　先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1)，(1，2)，(1，3)，…，(6，6)，并且每个基本而点数之和为12的只有1个：(6)；点数之和为11的有2个：(5)，(6，5)；点数之和为10的有3个：(4)，(5，5)，(6，4)，故P＜P＜P 9．如图的矩形长为5、宽为2在矩形内随机地撒300颗黄豆数得落在阴影部分的黄豆数为138颗则我们可以估计出阴影部分的面积为(　　) B. C．10 D．不能估计 答案　 解析　利用几何概型的概率计算公式得阴影部分的面积约为(5×2)＝ 10．(2013·沈阳高一检测)在5件产品中有3件一等品和2件二等品从中任取2件以为概率的事件是(　　) 恰有1件一等品 ．至少有一 C．至多有一件一等品 ．都不是一等品 答案　 解析　将3件一等品编号为1件二等品编号为4从中任取2件有10种取法：(1)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)．其中恰含有1件一等品的取法有：(1)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，恰有1件一等品的概率为P＝2件一等品的取法有：(1)，(1，3)，(2，3)．故恰有2件一等品的概率为P＝其对立事件是“至多有一件一等品”概率为P＝1－P＝1－＝ 二、填空题 一个袋子中有5个红球个白球个绿球个黑球如果随机地摸出一个球记A＝{}，B＝{摸出白球}＝{摸出绿球}＝{摸出红球}则P(A)＝________；P(B)＝________；P(C∪D)＝________． 答案　　　 解析　由古典概型的算法可得P(A)＝＝(B)＝(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝＋＝ 12．设p在[0]上随机地取值则方程x＋px＋＋＝0有实根的概率为________． 答案　 解析　一元二次方程有实数根?而Δ＝p－＝(p＋1)(p－2)解得p≤－1或p≥2故所求概率为P＝＝ 13．在抛掷一颗骰子的试验中事件A表示“不大于4的偶数点出现”事件B表示“小于5的点数出现”则事件A