【金榜教程】2014年高中数学 1.2角的概念的推广检测试题 北师大版必修4.docVIP

【金榜教程】2014年高中数学 1.2角的概念的推广检测试题 北师大版必修4 (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分，共16分) 1.(2011·乌鲁木齐高一检测)与405°角终边相同的角是( ) (A)k×360°-45°，k∈Z (B)k×360°-405°，k∈Z (C)k×360°+45°，k∈Z (D)k×180°+45°，k∈Z 2.若α是钝角，则θ=k×180°+α，k∈Z是( ) (A)第二象限角 (B)第三象限角 (C)第二象限角或第三象限角 (D)第二象限角或第四象限角 3.(2011·哈尔滨高一检测)在四个角-20°,-400°,-2 000°,1 600°中,第四象限角的个数是( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 4.经过3小时35分钟，时针与分针转过的度数之差是( ) (A)1 182.5° (B)-1 182.5° (C)1 182.3° (D)-1 182.3° 二、填空题(每小题4分，共8分) 5.若角α满足180°＜α＜360°,角5α与α有相同的始边,且又有相同的终边,则角α=_______. 6.给出下列说法： ① 第二象限角是钝角； ② 330°和-390°的角的终边相同； ③小于180°的角是钝角、直角或锐角； ④α=(2k+1)×180°与β=(4k±1)×180°的终边相同； ⑤设 M=｛x｜x=45°+k×90°，k∈Z｝， N=｛y｜y=90°+k×45°，k∈Z｝ ，则MN. 其中所有正确说法的序号是_________. 三、解答题(每小题8分，共16分) 7.求与-1 692°终边相同的最大负角是多少？ 8.写出顶点在原点、始边与x轴的非负半轴重合、终边落在阴影部分的角的集合(不包括边界，如图所示) 【挑战能力】 (10分)设点P(m，n)(n≠0)是600°角的终边上的一点. (1)试求的值； (2)写出终边落在过原点O且垂直于OP的直线l上的角的集合. 答案解析 1.【解析】选C.与405°角终边相同的角还可表示为k×360°+405°，k∈Z 所以当k=-1时，有(-1)×360°+405°=45°，所以45°与405°角终边相同，所以与405°角终边相同的角还可表示为k×360°+45°，k∈Z. 2.【解析】选D.当k为偶数时，θ=k×180°+α，k∈Z是第二象限角；当k为奇数时，θ=k×180°+α，k∈Z是第四象限角. 3.【解析】选C.-20°是第四象限角，-400°=-360°-40°与-40°终边相同，是第四象限角，-2 000°=-6×360°+160°与160°终边相同，是第二象限角，1 600°=4×360°+160°与160°终边相同，是第二象限角，故第四象限角有 2个. 4.【解析】选B.时针12小时顺时针旋转360°，每小时顺时针旋转30°，经过3小时35分钟顺时针旋转30°×3=30°×=107.5° 分针1小时顺时针旋转360°，经过3小时35分钟顺时针旋转360°×3 =360°×=1 290° 所以时针与分针转过的度数之差为 107.5°-1 290°=-1 182.5°. 独具【误区警示】容易出现选A的错误，出错原因是弄错了时针与分针转过的度数之差的顺序. 5.独具【解题提示】由5α与α有相同始边，且又有相同终边知5α与α的差是360°的整数倍，由此求出α的表达式，最后根据180°＜α＜360°,求出α. 【解析】由于5α与α的始边和终边相同,∴这两角的差应是360°的整数倍,即5α-α=4α=k×360°(k∈Z),∴α=k×90°,又∵180°＜α＜360°,则k=3，故α=270°. 答案：270° 6.【解析】① 错误.钝角是第二象限角，但是第二象限角不一定是钝角. ② 正确. 因为330°=-390°+720°故两个角的终边相同. ③错误.小于180°的角不仅包括钝角、直角或锐角，还包括负角、零角. ④正确.因为4k+1=2×(2k)+1,4k-1=2×(2k-1)+1，所以α=(2k+1)×180°与 β=(4k±1)×180°的终边相同； ⑤正确.因为M=｛x｜x=45°+k×90°，k∈Z｝ =｛x｜x=45°+2k×45°，k∈Z｝， 而N=｛y｜y=90°+k×45°，k∈Z｝，故MN. 答案:②④⑤ 7.【解析】与-1 692°终边相同的角可表示为α=-1 692°+k×360°，k∈Z. 所以-1 692°+4×360°=-252°. -1 692°+5×360°=108°. 与-1 692°终边相同的最大负角是-252°. 8.【解析】(1) 选定OB，在0°～360°间，把图中以OB