北京市第一五四中学七年级数学上册 2.1.1 列代数式导学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

2.1.1 列代数式 一、学习目标： (1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． (2)发展符号意识. 二、学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想. 三、学习难点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。.1整式的内容； 学习笔记： （1）主要知识点： 1. 列式就是把实际问题中与 数量 有关的语句，用 含有数、字母和运算符号的式子 表示出来，也就是把 文字语言 转化为 符号语言 ． 2. 列式的规则： ①数与字母、字母与字母相乘 省略乘号 ； ②数与字母相乘时 数字 在前； ③式子中出现除法运算时，一般 按分数形式来写 ； ④带分数与字母相乘时， 把带分数化成假分数 ； ⑤带单位时， 适当加括号 . 3.用字母表示数的意义；用含有字母的式子表示数量关系有的意义。 （2）自主补充内容： 代数式： (二)互助探究 1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义?　如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 2.思考：怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ (三)分层提高 基础题： 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 例2：（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 2.提高题 例3．（1）观察下列各式： x ，2x2 ，3x3 ， 4x4，… ， n个式子是 ； 思考：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 例4．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 . 3.习题整理（教材P56练习题1-4题，注意列式的规则） (四)总结归纳： 1.谈谈本节课上的收获： 2.常用代数表达式： (五)巩固反馈 1．完成本节课堂小测： 2. 记录作业 ： 1