福建省漳州市芗城中学高中数学 3.1.1直线的倾斜角和斜率教案 新人教A版必修2.docVIP

福建省漳州市芗城中学高中数学 3.1.1直线的倾斜角和斜率教案 新人教A版必修2 一、教学目标 1、知识与技能理解直线的倾斜角和斜率的概念掌握过两点的直线的斜率公式情感态度与价值观通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神重点启发、引导、讨论教学过程：直线的倾斜角的概念问题2：过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…，它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？ 定义：当直线l与x轴相交时取x轴作为基准x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角特别地当直线l与x轴平行或重合时规定α = 0°0° ≤ α ＜180°当直线l与x轴垂直时α = 90°。 当直线a ∥b ∥c它们的倾斜角α相等所以一个倾斜角α不能确定一条直线确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素 一个点P和一个倾斜角α.二直线的斜率） 定义：一条直线的倾斜角αα ≠ 90°）的正切值叫做这条直线的斜率k = tan α （1）当直线l与x轴平行或重合时α = 0°，k = tan0° = 0； （2）当直线l与x轴垂直时α = 90°，k不存在α = 45°时k = tan45° = 1；α =135°时k = tan135° = – tan45° = – 1。 （三 直线的斜率公式给定两点P1 (x1 , y1) , P2 (x2 , y2)x1 ≠ x2，求直线P1P2的斜率α为锐角时，， 。 （2）当α为钝角时，， 。 结论（直线的斜率公式）：。 思考：（1）当直线与x轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？ （2）已知直线上两点，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B两点坐标的顺序有关吗？ （3）当直线与y轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？ （四）例题巩固 例1已知A (3 , 2) , B (– 4 , 1) , C (0 , – 1)求直线ABBC，CA的斜率并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角分析，其倾斜角为锐角；，其倾斜角为钝角；，其倾斜角为锐角。 一般结论： 当k = tan α 0时倾斜角α是钝角当k = tan α 0时倾斜角α是锐角当k = tan α = 0时倾斜角α是0°例2在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1– 1 ，2，及 – 3的直线分析要画出经过原点的直线只要再找出上的另外一点M而M的坐标可以根据直线的斜率确定直线的倾斜角和斜率的概念直线的斜率公式。 （七）作业：课本P89，习题3.1 [A组] 第2，3，4题。 教学反思： 1