福建省漳州市芗城中学高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系教案 新人教A版必修2.docVIP

福建省漳州市芗城中学高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系教案 新人教A版必修2 一、教学目标 1、知识与技能圆与圆的位置（2）2、过程与方法3、与价值观通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二、教学重点、难点： 重点难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系三、教学，圆C2：，试判断圆C1与圆C2的关系。 思考：圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？ （二）解决问题 圆与圆的位置关系：相离，外切，相交，内切，内含。 判断方法： 方法一：联立方程组，考察方程组有无实数解。 方法二：依据圆心距= |C1C2|与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系，判断两圆的位置关系： （1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切； （3）当时，圆与圆相交；（4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含– 1 = 0，代入圆的方程，并整理得： ，因为△ 0，所以两个圆有两个公共点。 解法二：因为，所以， 得，所以，两个圆相交。 反馈练习：课本P130练习。 （三）知识拓展 1、如果两圆相交，其交线的方程是什么？ 探究：由例1求出两圆的交线方程（两点式），你有什么发现？为什么？ 结论：联立方程组，消去二次项即得两圆交线的方程。 2、圆系：过两圆，的交点的圆系：。 （四）知识迁移：求圆的切线方程 例2、已知圆O：，分别求过点A（1，），B（2，3）的切线方程。 分析：（1）因为，所以点A在圆O上，，所以过点A的切线方程为，即。 （2）因为，所以点B在圆外，设过点B的切线方程为y – 3 = k (x – 2)，即– y – 2k + 3 = 0，所以，又过点B且是圆的切线，所以过点B的切线方程为或– 12y + 26 = 0。向圆C：所引的切线方程的方法： （1）P在圆内，没有切线； （2）P在圆上，仅有一条切线，其斜率为； （3）P在圆外，有两条切线，设其斜率为k，根据圆心到直线的距离等于半径可得。 反馈练习：求过点E（3，5）向圆C：所引的切线方程。 （五）课堂小结 （1）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （2）如何求两个圆的相交弦所在直线的方程？ （3）如何求过点P的圆的切线方程？ （六）作业：课本P132，习题4.2 [A组]4，7；圆的切线方程练习。 教学反思： 1