广西玉林市田家炳中学2013-2014学年高一数学周测（二）.docVIP

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2017-09-03 发布于湖北
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广西玉林市田家炳中学2013-2014学年高一数学周测（二）一.选择题（5分×8=40分）: 1．以下说法错误的是（　） A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2．已知命题正确的个数是（） ①若a·b＝0，则a＝0或b＝0 ②（a·b）·c＝a·(b·c) ③若a·b＝b·c(b≠0)，则a＝c ④a·b＝b·a ⑤若a与b不共线，则a与b的夹角为锐角 A.1 B.2 C.3 D.4 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量，，，，，，，，，，中与共线的向量有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（） A． B． C． D． 5．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（） A． B． C． D．4 ＝，＝，则＝（） A． B. C . ＋ D . 7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（）（A）（B）（C）（D）若|a－b|，|a|4，|b|5，则a与b的数量积为（） A.10 B.－10 C.10 D.10 如图，M、N是△ABC的一边BC上的两个三等分点，若a，＝b，则 10．已知，则 11．若a与b、c的夹角都是60°，而b⊥c且|a||b|＝|c＝1，则（a－2c)·(b＋c)_____. 12．若|a||b|＝1，a⊥b，且2a＋3b与ka－4b也互相垂直，则k的值为在△ABC中，，DE∥BC，与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设a，b，试用a，b表示. 14．已知a和b的夹角为60°|a|＝10，|b|＝8，求：（1）|a＋b|；（2）a＋b与a的夹角θ的余弦值. 公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳. (1)若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？ (2)他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？ 1