湖北省北大附中武汉为明实验学校九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积（第1课时）学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

24.4 弧长及扇形的面积 学习目标 1．利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程． 2．掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题． 学习重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式 学习难点：探索弧长和扇形面积的计算公式． 学习过程： 自读目标 自学指导 1．半径为r的圆的周长计算公式： ；半径为3的圆的周长是 . 2．归纳总结： ①圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．那么将圆360等分，这360条半径将圆分割成 条等弧，每个等弧的圆心角等于 . ②1°的圆心角所对的弧长是___________________． ③45°的圆心角所对的弧长是__________________． ④90°的圆心角所对的弧长是___________________． ⑤n°的圆心角所对的弧长是___________________． 由此得到半径为R，圆心角为n°的圆心角所对的弧长公式为_______________． 3．认识概念： 是扇形.写出半径为R的圆的面积公式 ； 半径为3的圆的面积是 。 ①若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成________个小扇形，每个小扇形的圆心角等于______，则1°的圆心角所对扇形的面积是_______________，n°的圆心角所对的扇形的面积是________________. ②如果扇形的半径为R，弧长为.那么，扇形面积等于 ； 由此,得到半径为R，圆心角为n°的扇形面积计算公式: = = . 自学检测 1．在半径为5的圆中，60°的圆心角所对的弧长= ； 2．45°的圆心角所对的弧长是3π，则此弧所在圆的半径为 ； 3．若扇形的圆心角为72°，半径为1，则这个扇形的面积= ； 4．若扇形的圆心角n为60°, 面积为,则这个扇形的半径R= ； 5．若扇形的半径R=3, S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角的度数为 ； 6．若扇形的半径R=2cm,弧长cm，则这个扇形的面积，= 。 四．发现总结 1.在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式 中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？ 2.写出扇形面积的推导过程. 五．巩固提高 1.已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为 . 2.圆心角为120°的扇形的弧长为20π，它的半径为 ，它的面积为 . 3.如图，三角板ABC中，∠ACB=90°, ∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为 　 . 4.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中阴影部分的面积为 （选作）如图，圆心角都是90o的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD． （1）求证：AC=BD； （2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长． 学习感悟： 二次备课 课后反思： 1