湖南省湘潭凤凰中学高二数学小题训练（4月8日）.docVIP

湖南省湘潭凤凰中学高二数学小题训练（4月8日） 4.设函数，其中，则的展开式中的系数为 A.-360 B. 360 C. -60 D. 60 5.函数在[-(, (]上的图象 6. 若,,均为单位向量，·=-, ,则的最大值是 A. 2 B. C. D. 1 7.已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，(ABC是正三角形，则棱锥P-ABC的体积为 A. B. C. D. 8.若函数，则 等于 A. 4027 B. -4027 C.8054 D. -8054 9.已知双曲线与抛物线的公共焦点为F，其中一个交点为P,若|PF|=5，则双曲线的离心率为____________. 10.在平面直角坐标系中，定义d(P,Q)=||+||为两点之间的“折线距离”，在这个定义下给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于2的点的轨迹是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆； ③到M（-1,0），N（1,0）两点的“折线距离”之和为4的轨迹是面积为6的六边形； 其中正确的命题是_____________.（写出所有正确命题的序号） 三、解答题 11. 已知=(2+2,1),=(,-),且满足·=0. （Ⅰ）将表示为的函数,并写出的对称轴及对称中心； （Ⅱ）已知分别为(ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若对所有恒成立，且 求b+c的取值范围. 12.某超市计划在春节当天从有抽奖资格的顾客中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，，为一等奖，奖金0元；其余情况无奖金．（1）抽奖一次奖金的；（2）乙幸运地先后获得次抽奖机会，求他 2 1