湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第5讲 对数与对数函数、幂函数学案 新人教A版必修4.docVIP

湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第5讲 对数与对数函数、幂函数学案 新人教A版必修4 1、对数的概念： 一般地，若，则叫做以为底，N的对数，记做 ，其中叫做对数的底数，N叫做真数。对数与指数式的关系___________________ 例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1） （2） （3） （4） 2、对数的运算性质： 若，M0，N0，则： （1） ；（2） ； （3） ； （4）________，_________。 例2、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 3、对数函数的图像及性质： 一般地，把函数（）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是 。 例3、求下列函数的定义域： （1） （2） （3） 4、对数函数的图象： 图 象 性 质 定义域为 ，值域为 。 图象都过定点 当时， ； 当时， 。 当时， ； 当时， 。 在定义域上是 。 在定义域上是 。 例4、填空： （1）函数的图象恒过定点P，点P的坐标为 。 (2 ) 比较下列各组中两个值的大小： （1） （2） （3） 5、幂函数:(为常数) 例5、常见幂函数的图像 函 数 图 像 四、达标练习： 1、下列函数是幂函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、设函数，求满足的的值为 。 3、已知，求值： （1）； （2） 4、（10年）已知函数 （1）求函数的定义域； （2）设；若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围； 1