湖南省新田一中高中数学 向量数乘运算及其几何意义强化作业 新人教版必修4.docVIP

湖南省新田一中高中数学 18 向量数乘运算及其几何意义强化作业 新人教版必修4 1．(2a－b)－(2a＋b)等于(　　) A．a－2b B．－2bC．0 D．b－a 2．已知λ、μR，下面式子正确的是(　　) A．λa与a同向B．0·a＝0C．(λ＋μ)a＝λa＋μaD．若b＝λa，则|b|＝λ|a| 3．点C在直线AB上，且＝3，则等于(　　) A．－2 B. C．－ D．2 4．已知向量a＝e1＋λe2，b＝2e1，λR，且λ≠0，若ab，则(　　) A．λ＝0 B．e2＝0C．e1e2 D．e1e2或e1＝0 5．已知a、b是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为(　　) (1)2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍； (2)－2a的方向与5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的； (3)－2a与2a是一对相反向量；(4)a－b与－(b－a)是一对相反向量． A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 6．4(a－b)－3(a＋b)－b等于(　　) A．a－2b B．aC．a－6b D．a－8b 二、填空题 7．若a＝e1＋2e2，b＝e1－2e2，则2a－3b＝________. 8．设D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为 ________．三、解答题 9．已知?ABCD中，＝a，＝b，对角线AC、BD交于点O，用a、b表示，. 10．设e1、e2是两个不共线的向量．若＝2e1＋10e2，＝－2e1＋8e2，＝3(e1－e2)，试证：A、B、D三点共线． 1