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江苏省常州市西夏墅中学高中数学 2.1.2 系统抽样教案 苏教版必修3 教学目标： 1正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； 2通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系． 教学重点： 系统抽样的应用 教学难点： 对系统抽样中的系统的思想的理解，并能加以解决． 教学方法： 能运用所学知识判断、分析和选择抽取样本的方法能从现实生活或其他学科中提出有价值的数学问题，并能加以解决． 教学过程： 二、学生活动 用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？ 三、建构数学 1．系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样． 说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样． （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号． （4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； （5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的． 2．系统抽样的一般步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）； （2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当（为总体个数，为样本容量）是整数时，，当不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数能被整除，这时； 四、数学运用 1．例题： 例1某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本． 解：第一步：将624名职工用随机方式进行编号； 第二步：从总体中用随机数表法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，，619），并分成62段； 第三步：在第一段000001，002，…， 009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码； 第四步：将编号为的个体抽出，组成样本． 例2从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（B） 　 2．练习：课本第4页第1题要点归纳与方法小结本节课我们学习了以下内容： 系统抽样的概念及步骤 1