江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.2 古典概型（2）教案 苏教版必修3.docVIP

江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.2 古典概型（2）教案 苏教版必修3 教学目标： 1．进一步理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性； 2．了解实际问题中基本事件的含义； 3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题． 教学方法： 问题教学；合作学习；讲解法；多媒体辅助教学． 教学过程： 一、问题情境 如何判断一个试验是否为古典概型？古典概型的解题步骤是什么？ 二、学生活动 一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性； 古典概型的解题步骤是： （1）判断概率模型是否为古典概型； （2）找出随机事件A中包含的基本事件的个数m和试验中基本事件的总数n； （3）计算P(A)． 三、数学运用 1．例题． 例1　有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投郑这两颗正四面体玩具的试验，试写出： （1）试验的基本事件的总数； （2）事件“出现点数之和大于3”的概率； （3）事件出现点数相同的概率． 探究：（1）该实验为古典概型吗？ （2）怎样才能把实验的所有可能结果的个数准确写出？ 学生活动： （1）要满足古典概型的条件：有有限个基本事件，基本事件发生的可能性相同； （2）学生们用枚举法、图表法写出实验的所有基本事件． 建构数学：介绍树形图 探究：（1）点数之和为质数的概率为多少？ （2）点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？ 例2　用3种不同颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求（1）三个矩形颜色都相同的概率；（2）三个矩形颜色都不同的概率． 图3-2-3 问题：本题中基本事件的含义是什么？如何快速、准确的确定实验的基本事件的个数? 口袋中有形状、大小都相同的两只白球和一只黑球，先摸出一只球， 记下颜色后放回口袋，然后再摸出一只球，求“出现一只白球、一只黑球”的概率是多少？ 学生活动：记白球为1，2号，黑球为3号，画出树形图，分析该实验有27 个基本事件 ． 变式：一次摸一只球，摸两次，求“出现一只白球、一只黑球”的概率是多 少？ 问题：例3与例3的变式有何区别？ 学生活动：例3中先摸出一只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出一只球，属于有序可重复类型，而变式中一次摸一只球，再摸一只球，属于有序不重复类型的问题． 2．练习． （3）从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张纸片中任取2张，那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为_________． （4）口袋中有形状、大小都相同的一只白球和一只黑球，现依次有放回地随 机摸取3次，每次摸取一个球．一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果． 四、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．进一步理解古典概型的概念和特点； 2．进一步掌握古典概型的计算公式； 3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题． 2