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9.5.2 多项式的因式分解
姓名__________ 学号_________ 班级__________
一、学习目标:
1.进一步理解因式分解的意义；
2.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；
3. 会运用平方差公式分解因式.
二、学习重难点: 用平方差公式法进行因式分解.
三、自主学习
自学课本83页的内容，完成下列各题
1. 992－1是100的整数倍吗？
2、整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即； (a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________ (平方差公式)，左边是__________ ，右边是___________ 请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？
像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______ .
3、议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？
（1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2 （4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2
1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）
（1）x2－4＝x2＝ (x＋2)(－2)2）x2－＝2－( )2＝ ()( )
（3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )（4）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )把下列多项式分解因式：
1） 36－25x2 2） 16a2－9b2a2-b2=(a+b)(a-b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式
（1）(x＋p)2－(x＋q)2 （2）16(m－n)2－9(m＋n)2 （3）9x2－(x－2y) 2判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画√”，并，不能的画×”)
（1） （ ）； （2） （ ）
（3）（ ）； （4）x6＋9n2 （ ）
下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
A. B. C. D.
3.(x＋1)2－y2分解因式应是 A. (x＋1－y)(x＋1＋y) B. (x＋1＋y)(x－1＋y)
C (x＋1－y)(x－1－y) D. (x＋1＋y)(x－1－y)
把下列各式分解因式
(3) （） (5) (6)
板书设计：
9.5因式分解之平方差公式法
1：乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2
把上述公式反过来，就得到a2-b2=(a+b)(a-b)
1.左边特征是： .
2.右边特征是： .
教学后记：
3
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