江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.2空间两条直线的位置关系（1）教案 苏教版必修2.docVIP

江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.2空间两条直线的位置关系（1）教案 苏教版必修2 教学目标： 1.了解空间两条直线的位置关系； ； 教材分析及教材内容的定位： 本节课是研究空间线线位置关系的基础，异面直线的定义是本节课的重点和难点.公理4是等角定理的基础，而等角定理是后面学习异面直线所成角的理论基础，也是判断空间两角相等的重要方法.空间问题平面化是立体几何的核心思想之一，而这个思想的形成需要一个过程，本节课需要对此进行渗透.因此本节课具有承上启下的作用. 教学重点： 异面直线的定义，公理4及等角定理． ． 一、问题情境 1．在平面几何中，两条直线的位置关系有哪些？ 2．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出下列两条直线的位置关系： （1）和； （2）A和； （3）A和C11；（4）A和B1C1；． 二、学生活动 1．概括； 2． 3．． 三、建构数学 1．引导学生； 2．空间两条直线的位置关系有以下三种： （1）相交直线：； （2）平行直线：； （3）异面直线； 从有无公共点的角度空间两条直线的位置关系： 从是否共面的角度空间两条直线的位置关系： 3．平行的传递性 公理4 ：. 符号表示： 四、数学运用 1．例题 变式：如图E、F、G、H是平面四边形ABCD四边中点，四边形EFGH的形状是平行四边形吗？为什么？如果将ABCD沿着对角线BD折起就形成空间四边形ABCD，那么四边形EFGH的形状还是平行四边形吗？ 例2　如图在方体ABCD-A1B1C1D1中，2．练习a和b没有公共点，则a与b的位置关系________________． （2）直线a和b分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线，则a和b的位置关系是_________． （3）如果OAO1A1，OBO1B1，AOB＝40o，则A1O1B1＝ （4）如图已知AA1BB1，CC1不共面AA1 BB1，BB1 CC1，求证：ABC≌△A1B1C1． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．2． 1 A1 C1 B1 D1 A B C D A C 1 a∥b b∥c (a∥c A B C D E F G H A B C D E F G H 折叠 E1 E A1 C1 B1 D1 A B C D 1 ∥ ＝ ∥ ＝ A C B A1 C1 B1