江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.3直线与平面的位置关系（4）教案 苏教版必修2.docVIP

江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.3直线与平面的位置关系（4）教案 苏教版必修2 教学目标： 1. 系统理解掌握直线与平面的平行、垂直的判定和性质的应用； ； ． 一、问题情境 1．（1）（1）在空间中，下列命题：①平行于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③平行于同一个平面的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．其中正确的是 ． （2）如图1，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中直角三角形有 个 二、例1如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN平面PAD． 例2已知矩形ABCD中，过A点作SA平面ABCD，再过点A作AESB于点E，过点E作EFSC于点F， （1）求证：AFSC； 如图，在正方体AC1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN为直角，则C1MN ＝ ． 例α内，点P在α外，∠PAB ＝∠PAC．求证:点P在平面α内的射影在∠BAC的角平分线上． 变式练习1．在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是ABC的外心，求证：PA＝PB＝PC． 在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝PC，O面ABC的外心求证：OP面ABC． 3在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是OPA⊥BC，PC，求证：OABC的心． 在三棱锥P-ABC中，O面ABC的心OP⊥底面ABC．求证：PABC． 5．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，求证：BC平面PAC． 2．线线垂直(线面垂直(线线垂直； 3．数学方法：转化、类比． 2 P A B C 图1 P A B C D M N 图2 M A1 C1 B1 D1 A B C D 图4 N α A B C P O E F P A C B O A B C P O