江苏省苏州市第五中学高中数学 1.3.2空间几何体的体积教案 苏教版必修2.docVIP

江苏省苏州市第五中学高中数学 1.3.2空间几何体的体积教案 苏教版必修2 教学目标： 1．了解柱、锥、台的体积公式，能运用公式求解有关体积计算问题； 2．了解柱体、锥体、台体空间结构的内在联系，感受它们体积之间的关系； 、问题情境 一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少． 长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为 V长方体=abc或V长方体=Sh 这里，S，h分别表示长方体的底面积和高．、学生活动阅读课本P59“祖暅原理”、建构数学 V柱体= sh 柱体、锥体、台体的体积公式之间有怎样的关系呢？ 4．球的体积． 一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为R的半球的体积有什么样神奇的关系呢？——相等． ，所以． 四、数学运用 例1有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重6kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3．14，可用计算器）？ 分析：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由密度算出一个六角螺帽的质量． 解：, 所以螺帽的个数为 （个） 答：这堆螺帽大约有260个． 例2圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为,若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为,求． 分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比． 解： 例3用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm，高度为5 cm，该西瓜体积大约有多大? 练习直三棱柱A′B′C′各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A－A′BD的体积是多少将一个正三棱柱形的木块，旋成与它等高并且尽可能大的圆柱形，则旋去部分的体积是原三棱柱体积的 3．表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积． 要点归纳与方法小结节课学习了以下内容 理解柱体、锥体、台体之间的关系 2．球的表面积和体积公式 3