陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》3弧度制导学案 北师大版必修4.docVIP

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》3弧度制导学案 北师大版必修4 【学习目标】 1.通过计算弧长与半径的比值理解弧度的定义. 2.掌握弧度与角度之间的换算关系，能正确地进行弧度与角度的互化. 3.能初步运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式，解决相关问题. 【重点难点】 重点：弧度与角度之间的换算. 难点：弧度制的理解. 【自主学习】 先选定一个特殊的角，即周角，将它分为360等份，把1等份确定为一个度 量单位，称为__________，这种度量角的方法叫___________. 在度量和计算时，同样的圆心角所对的弧长与半径的比是常数，称这个常数 为该角的______________. 规定：在单位圆中，单位长度的弧所对的圆心角为______________， 它的 单位符号是________，读作___________. ________rad； ________rad； ________rad________rad； 1rad_____________________. 一般地，任一正角的弧度数都是一个________数；任一负角的弧度数都是一 个______数；零角的弧度数是_________.这种以弧度作为单位来度量角的单位制， 叫作________.注：在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系：即 每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个 实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应. 6.弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积，即________________. 7.在弧度制下，扇形面积公式为：_______________. 8.把下列各角从度化成弧度. （1）； （2）； （3）. 【合作探究】 1.把下列各角化成间的角加上的形式，并指出它们是哪个象限的角. （1）； （2）； （3）； （4）. 2. 已知一扇形的圆心角为，半径等于，求扇形的面积. 【课堂检测】 1. 与终边相同的角是（ ） A. B. （） C. （） D. （） 【课堂小结】 【课后训练】 下列叙述中错误的是（ ） A. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B. 1度的角是周角的，1弧度上的角是周角的 C. 1弧度是长度等于半径的弧 D. 根据弧度的定义，等于弧度 把写成的形式是__________________. 3. 若一扇形弧长为18，半径为12，则扇形的面积为___________. - 1 -