由轴对称脉冲引起地表响应.pdfVIP

第34卷第4期 大 连 理 工 大 学 学 报 Vo1．34，No．4 1994年8月 JournalofDalianUniversityofTechnology Aug． 1994 由轴对称脉冲引起的地表响应 林 皋 关 飞 一 (土木I程 系 ) D；坟 } 摘 要 给出了三维弹性半空间上任意分布的轴对话脉冲荷载所引起的地表响 应的瞬态解．脉冲的时间作用函数为Hear[side阶梯函数．解首先在 Laplace— Hatel变换域中获得 ，Laolace逆变换在复平面上通过回骆积分获得 ，然后 时一空解可 由Hankel逆变换求得．任意分布 的轴对称脉冲解可 由双重积分 来表达 ，对于某些特殊分布荷载，解可以单重积分表述出来． 关键词：瞬态响应；弹性半空间姆问题 釉叮祢 ， 分类号：D。 冲荷 ， — — 地番响磊 1 基本计算公式 题，可将位移以=势函掌数～P和来表一示霎+蠹+对㈤I—丁R一—J—● 式中：和满 。= ；喜 =： 2()＼＼——／ r，，0)一 f 一0；- ，=，0)= { 一 0 图1问题 的求解域 奏魁 豁 目9。4氆 第4期 林 皋等：由轴对称脉冲引起 的地表响应 z 一 嘉+1a十 对方程 (2)进行 Laplace变换后得 ： 一 肥 =0； 一睇．一0 (4) 式中：屯一． ， =、 习 干孕；＆()≥0，＆ ()≥0．这儿P为拉普拉斯变换参 数．方程(4)可通过变量分离的方法求解．考虑到波在无穷远处的辐射条件，方程 (4)的解可 以表达为 一 ， 1A(8，p)exp(一屯z)()畦；一1B(}，p)exp(一kaz)Jo(~r)d~ (5) 因此 ，Laplace域中的位移可以表达为 一 c SAe一 一 Be一 ]^() ； lC--k,Ae一 一 强!一 ) () (6) 0 自由表面的边界条件可表达为 (r，f)一一 tr(r)H (f)； (r，幻 =一 (r)H (f) (7) 式 中：H(f)为 Hea,Aside单位阶跃函数 f(r)、 (r)为脉冲荷载的分布函数 ·边界条件 (7)可 以相应表示为 2矗A+ (2 +p2／~2)B一一 ()／(户 )}(2 + 户／卢2)A+ 2~kaB一一 ()／(户 )(8) 式中： 为剪切模量 ，并有 Ir()一lt,(r)rJl()d，{()一If(r)rJo()d， (9)