【步步高】2014-2015学年高中数学 模块综合检测（A）新人教A版选修1-1.docVIP

模块综合检测(A) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．命题“若A?B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　) A．0　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 2．已知命题p：若x2＋y2＝0 (x，y∈R)，则x，y全为0；命题q：若ab，则.给出下列四个复合命题：①p且q；②p或q；③綈p；④綈q.其中真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 4．已知a0，则x0满足关于x的方程ax＝b的充要条件是(　　) A．?x∈R，ax2－bx≥ax－bx0 B．?x∈R，ax2－bx≤ax－bx0 C．?x∈R，ax2－bx≥ax－bx0 D．?x∈R，ax2－bx≤ax－bx0 5．已知椭圆＋＝1 (ab0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是(　　) A．椭圆 B．圆 C．双曲线的一支 D．线段 6．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　) A．[0，) B．[，) C．(，] D．[，π) 7．已知a0，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是(　　) A．1 B．3 C．9 D．不存在 8．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于(　　) A．10 B．8 C．6 D．4 9．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　) A. B. C. D. 10．若当x＝2时，函数f(x)＝ax3－bx＋4有极值－，则函数的解析式为(　　) A．f(x)＝3x3－4x＋4 B．f(x)＝x2＋4 C．f(x)＝3x3＋4x＋4 D．f(x)＝x3－4x＋4 11．设O为坐标原点，F1、F2是－＝1(a0，b0)的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2＝60°，|OP|＝a，则该双曲线的渐近线方程为(　　) A．x±y＝0 B.x±y＝0 C．x±y＝0 D.x±y＝0 12．若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是(　　) A．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数 B．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数 C．?a∈R，f(x)是偶函数 D．?a∈R，f(x)是奇函数 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知p(x)：x2＋2x－m0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数m的取值范 围是 ________________________________________________________________． 14．已知双曲线－＝1 (a0，b0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为 ________________________________________________________________________． 15．若AB是过椭圆＋＝1 (ab0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM、BM与坐标轴不平行，kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率，则kAM·kBM＝________. 16．已知f(x)＝x3＋3x2＋a (a为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f(x)的最大值是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知p：2x2－9x＋a0，q：，且綈q是綈p的必要条件，求实数a的取值范围． 18．(12分)设P为椭圆＋＝1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积． 19.（12分）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足||||＋·＝0，求动点P(x，y)的轨迹方程． 20．(12分)已知函数f