【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 第2课时直线方程的一般式基础巩固试题 新人教B版必修2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 第2课时直线方程的一般式基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．直线的斜率为－，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是(　　) A．3x＋4y＋7＝0　　　　　B．4x＋3y＋7＝0 C．4x＋3y－42＝0 D．3x＋4y－42＝0 [答案]　B [解析]　直线的斜率为－，排除A、D；又直线不通过第一象限，排除C，故选B. 2．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足(　　) A．ab0，bc0 B．ab0，bc0 C．ab0，bc0 D．ab0，bc0 [答案]　B [解析]　如图， 由图可知，直线的斜率k＝－0，ab0，又直线在y轴上的截距为－0，bc0，故选B. 3．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A、B应满足的条件是(　　) A．A≠0 B．B≠0 C．A·B≠0 D．A2＋B2≠0 [答案]　D [解析]　若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A、B不同时为0，即A2＋B2≠0. 4．直线ax＋by－1＝0(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是(　　) A.ab B.|ab| C. D. [答案]　D [解析]　ab≠0，令y＝0，得x＝， 令x＝0，得y＝， 三角形的面积S＝··＝. 5．方程y＝k(x＋4)表示(　　) A．过点(－4,0)的一切直线 B．过点(4,0)的一切直线 C．过点(－4,0)且不垂直于x轴的一切直线 D．过点(－4,0)且不平行于x轴的一切直线 [答案]　C [解析]　方程y＝k(x＋4)表示过点(－4,0)且斜率存在的直线，故选C. 6．经过点A(2,1)，在x轴上截距为－2的直线方程是(　　) A．x＝－2 B．x－4y＋2＝0 C．4x＋y＋2＝0 D．x－4y－2＝0 [答案]　B [解析]　将点A(2,1)及B(－2,0)代入检验知选B； 也可设直线方程为y－1＝k(x－2)，令y＝0则x＝－2， k＝； 或设直线方程为x＝my－2，将A(2,1)代入得m＝4. 二、填空题 7．过点(1,3)且在x轴上的截距为2的直线方程是________． [答案]　3x＋y－6＝0 [解析]　由题意可设所求直线方程为＋＝1， 又直线过点(1,3)， ＋＝1，b＝6， 故所求直线方程为＋＝1， 即3x＋y－6＝0. 8．若方程mx＋(m2－m)y＋1＝0表示一条直线，则实数m的取值范围是________． [答案]　m≠0 [解析]　若方程mx＋(m2－m)y＋1＝0表示直线，则m与m2－m不同时为0，故m≠0. 三、解答题 9．已知ABCD的顶点A(1,2)、B(2，－1)、C(3，－3)，求 直线BD的方程． [解析]　平行四边形ABCD两对角线AC与BD交点M为AC的中点，M(2，－)， 直线BM的方程为x＝2， 即直线BD的方程为x－2＝0.一、选择题 1．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为(　　) A．3　　 　B．－3　 　　C.　 　　D．－ [答案]　D [解析]　由题意，得a－3m＋2a＝0， a＝m，又m≠0，直线ax＋3my＋2a＝0 的斜率k＝－＝－. 2．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx＋y－a＝0(ab≠0)的图象只可能是(　　) [答案]　B [解析]　排除法：选项A中，直线l1的斜率大于0，在y轴上的截距小于0，a0，b0，故l2的斜率为－b0，但图中l2的斜率小于0，故A不正确，同理排除C、D，故选B. 二、填空题 3．(2014·福建师大附中高一期末测试)无论m为何值时，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为________． [答案]　(3,1) [解析]　直线l的方程可化为 x＋y－4＋m(2x＋y－7)＝0， 由，得P(3,1)． 4．若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围是________． [答案]　 [解析]　直线方程可化为y＝(3－2t)x－6， 3－2t≤0，t≥. 三、解答题 5．若直线(m＋1)x＋(m2－m－2)y＝m＋1在y轴上截距等于1，求实数m的值． [解析]　直线(m＋1)x＋(m2－m－2)y＝m＋1的方程可化为(m＋1)x＋(m＋1)(m－2)y＝m＋1， 由题意知m＋1≠0，(m－2)y＝1，由题意得＝1， m＝3. 6．求证：不论m为何实数值，直线(2m－1)x－(m＋3)y－(m－11)＝0恒过定点，并指出此定点坐标． [解析]　令m＝、m＝－3，得两条直线， 即， 解得.交点为(2,3)， 当x＝2，y＝3时， 对mR，方程(2m－1)x－(m＋3)y－(m－11)＝0恒成立． 故直线恒过定点(2,3)