【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.3.1变量间的相关关系检测试题 新人教B版必修3.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.3.1变量间的相关关系检测试题 新人教B版必修3 一、选择题 1．以下关于相关关系的说法正确的个数是(　　) 相关关系是函数关系 函数关系是相关关系 线性相关关系是一次函数关系 相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系 A．0　　　　 B．1 C．2　　　　 D．3 [答案]　B [解析]　根据相关关系的概念可知，只有正确，故选B. 2．下列关系属于线性负相关的是(　　) A．父母的身高与子女身高的关系 B．农作物产量与施肥量的关系 C．吸烟与健康的关系 D．数学成绩与物理成绩的关系 [答案]　C [解析]　若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内. 因此，吸烟与健康的关系属于线性负相关． 3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　) A．都可以分析出两个变量的关系 B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C．都可以作出散点图 D．都可以用确定的表达式表示两者的关系 [答案]　C [解析]　给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系． 4．下列两个变量之间的关系具有相关关系的是(　　) A．家庭的支出与收入 B．某家庭用电量与水价间的关系 C．单位圆中角的度数与其所对孤长 D．正方形的周长与其边长 [答案]　A [解析]　C、D均为函数关系，B用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系故选A 5．观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是(　　) [答案]　A [解析]　选项A中的点大致分布在一条直线附近，故选A. 6．有五组变量： 汽车的重量和汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程； 平均日学习时间和平均学习成绩； 某人每日吸咽量和其身体健康情况； 立方体的边长和体积； 汽车的重量和行驶100 km的耗油量． 其中两个变量成正相关的是(　　) A． B． C． D． [答案]　C [解析]　中的两个变量成正相关. 二、填空题 7．有下列关系： 人的年龄与其拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系； 苹果的产量与气候之间的关系； 森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系； 学生与其学号之间的关系． 其中具有相关关系的是________． [答案]　 [解析]　为确定性关系． 8．据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)__________． [答案]　否 [解析]　如图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系. 三、解答题 9．5名学生的数学和化学成绩见下表： 学生学科 A B C D E 数学成绩(x) 88 76 73 66 63 化学成绩(y) 78 65 71 64 61 画出散点图，并判断它们之间是否有相关关系． [解析]　散点图如图所示： 由图可知，它们之间具有相关关系 一、选择题 1．如右图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪一组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系(　　) A．EB．D C．BD．A [答案]　B [解析]　去掉D组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系． 2．图中的两个变量是相关关系的是(　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． [答案]　D [解析]　相关关系所对应的图形是散点图，能反映两个变量的变化规律，它们是相关关系，故选D. 二、解答题 3．某老师为了了解学生的计算能力，对曲胜仁同学进行了10次测试，收集数据如下： 题数x(个) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 做题时间y(分钟) 9 19 26 37 48 52 61 73 81 89 画出散点图，并判断该同学的做题时间与题数是否有相关关系．若有，是正相关还是负相关？ [解析]　散点图分如图所示 由散点图可见，该同学的做题时间与题数之间具有相关关系且是正相关． 4．对某种珍稀动物胚胎的生长进行研究，测得9～20日龄动物的胚胎的质量如下： 日龄/天 9 10 11 12 13 14 胚重/g 1.656 2.662 3.100 4.579 6.518 7.486日龄/天 15 16 17 18 19 20 胚重/g 9.948 14.522 15.610 19.914 23.736 26.472 (1)请作出这些数据的散点图； (2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？ [解析]　(1)以动物胚胎的日龄为x轴，以胚重为y轴，作出散点图如图所示： (2)从图象观察，许多点在同一曲线附近，且可以看出随着时间的增加，胚重增长得越来越快，所以两变量具有相关关系． 5．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： 房屋面