【创新设计】2014-2015学年高中数学 2.1.1 简单随机抽样检测试题 新人教A版必修3.docVIP

2.1　 2.1.1　简单随机抽样 一、基础达标 抽签法中确保样本代表性的关键是(　　) 制签 ．搅拌均匀 逐一抽取 ．抽取不放回 答案　 解析　逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点但不是确保代表性的关键一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性制签也一样故选 2．(2013·济南高一检测)用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性第二次被抽到”的可能性分别是(　　 A.， B.， C.， D.， 答案　 解析　简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等都为 3．为了了解全校240名高一学生的身40名学生进行测量．下列说法正确的是(　　) 总体是240名 ．个体是每一个学生 样本是40名学生 ．样本容量是40 答案　 解析　在这个问题中总体是240名学生的身高个体是每个学生的身高样本是40名学生的身高样本容量是40.因此选 4．下列抽样实验中用抽签法方便的是(　　) 从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案　 解析　总体容量较大样本容量也较大不适宜用抽签法；总体容量较小样本容量也较小可用抽签法；中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别不能用抽签法；总体容量 5．采用简单随机抽样从6个标有序号A、B、C、D、E、F的球中抽取1个球则每个球被抽到的可能性是________． 答案　 解析　每个个体抽到的可能性是一样的． 为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题下列说法中正确的有________． 名运动员是总体； 每个运动员是个体； 所抽取的20名运动员是一个样本； 样本容量为20； 这个抽样方法可采用随机数法抽样； 每个运动员被抽到的机会相等． 答案　④⑤⑥ 解析　①2 000名运动员不是总体名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本． 从30个灯泡中抽取10个进行质量检测试说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤． 解第一步将30个灯泡编号：00； 第二步在随机数表中任取一个数作为开始如从第9行、第35列的0开始(见课本随机数表)； 第三步从0开始向右读每次读取两位凡不在00～29中的数跳过去不读前面已经读过的也跳过去不读依次可得到00这10个编号则这10个编号所对应的灯泡就是要抽取的对象． 二、能力提升 某工厂的质检人员对100件产品采用随机数表法抽取10件检查对100件产品采用下面的编号方法：；②001；③00其中正确的序号是(　　) 答案　 解析　根据随机数表的要求只有编号时数字位数相同才能达到随机等可能抽样． 从一群游戏的小孩中随机抽出k人过了一会儿再从中任取m人发现其中有n个小孩曾分过苹果估计参加游戏的小孩的人数为(　　) B．k＋m－n D．不能估计 答案　 解析　设参加游戏的小孩有x人则＝＝ 10．从总数N的一批零件中抽取一个容量为30的样本若每个零件被抽到的可能性为25则N＝________． 答案　120 解析　＝25＝120. 某合资企业有150名职工要从中随机地抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取并写出过程． 解　(抽签法)先把150名职工编号：1把编号写在小纸20个小球这样就抽出了去参观学习的20名职工． (随机数表法)第一步先把150名职工编号：001 第二步从随机数表中任选一个数如第10行第4列数0. 第三步从数字0开始向右连续读数每3个数字为一组在读取的过程中把大于150的数和与前面重复的数去掉这样就得到20个号码如下： 三、探究与创新 现有一批编号为10的元件打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？ 解　(1)将元件的编号调整为010…，099，100，…，600； (2)在随机数表中任选一数作为开始任选一方向作为读数方向．比如选第6行第7列数“9”向右读(见课本随机数表)； 3)从数“9”开始向右读每次读取三位凡不在010～600中的数跳过去不读前面已经读过的也跳过去不读依次可得到544； (4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本． 某电视台举行颁奖典礼邀请20名港台、内地艺人演出其中从30名内地艺人中随机选出10人从18名香港艺人中随机挑选6人从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人并确定他们的表演顺序． 解　第一步：先确定1)将30名内地艺人从01到30编号然后用相同的纸条做成30个号签在每个号签上写上这些编号然