贵州省铜仁市明德衡民中学2013-2014学年高中数学 第一章单元检测 新人教A版必修4.docVIP

贵州省铜仁市明德衡民中学2013-2014学年高中数学 第一章单元检测 新人教A版必修4 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各对角中，终边相同的是(　　)． A.π和2kπ－π(kZ) B．－和π C．－π和π D.π和π 解析　π＝2π＋，故－与的终边相同． 答案　C 2．已知角α的终边与单位圆交于点，则sin α的值为(　　)． A．－ B．－ C. D． 解析　由正弦函数的定义，知sin α＝y＝－. 答案　B 3．sin的值等于(　　)． A. B．－ C. D．－ 解析　sin＝－sinπ＝－sinπ＝sinπ＝. 答案　A 4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　)． A. B． C. D．2 解析　设圆的半径为r，则其内接正三角形的边长为r，即为弧长，利用弧长公式l＝α·r，r＝α·r，α＝. 答案　C 5．要想得到函数y＝sin x的图象，只需将函数y＝cos的图象(　　)． A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 解析　函数y＝cos可化为y＝sin＝sin.要想得到函数y＝sin x的图象，只需将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度． 答案　A 6．函数y＝2tan的一个对称中心是(　　)． A. B． C. D． 解析　由题意得3x－＝(kZ)，解得x＝(kZ)．当取k＝－2，x＝－.即选项C正确． 答案　C 7．(2012·云南检测)下列各函数值中符号为负的是(　　)． A．sin(－1 000°) B．cos(－2 200°) C．tan(－10) D． 解析　sin(－1 000°)＝sin 80°0； cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos 40°0； tan(－10)＝tan(3π－10)0； ＝，sin0， tan0，故0.故选C. 答案　C 8．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象(　　)． A．与g(x)的图象相同 B．与g(x)的图象关于y轴对称 C．向左平移个单位，得g(x)的图象 D．向右平移个单位，得g(x)的图象 解析　因为f(x)＝sin＝cos x，故将其图象向右平移个单位，得y＝g(x)＝cos的图象． 答案　D 9．如图所示是y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象的一段，它的一个解析式为(　　)． A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 解析　由图象可知，A＝，T＝－＝π，ω＝＝2，y＝sin(2x＋φ)，将点代入， 得＝sin，φ－＝，φ＝， y＝sin，故选D. 答案　D 10．函数y＝tan(sin x)的值域为(　　)． A. B． C．[－tan 1，tan 1] D．以上均不对 解析　－1≤sin x≤1，sin x∈. 又y＝tan x在上单调递增， tan (－1)≤y≤tan 1，即y[－tan 1，tan 1]． 答案　C 11．(2012·潍坊检测)为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针位置P(x，y)．若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)开始走时，点P的纵坐标y与时间t的函数解析式为(　　)． A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 解析　由题意知，函数的周期为T＝60，ω＝＝. 设函数解析式为y＝sin. 初始位置为P0，t＝0时，y＝， sin φ＝，φ可取， 函数解析式为y＝sin.故选C. 答案　C 12．已知函数y＝，以下说法正确的是(　　)． A．周期为 B．偶函数 C．函数图象的一条对称轴为直线x＝ D．函数在上为减函数 解析　该函数的周期T＝； 因为f(－x)＝＝，因此它是非奇非偶函数；函数y＝sin在上是减函数，但y＝在上是增函数，因此只有C正确． 答案　C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上) 13．(2012·广州期末)已知sin α＝，cos α＝－，则角α的终边在第________象限． 解析　由sin α＝0，得角α的终边在第一、二象限；由cos α＝－0，得角α的终边在第二、三象限，故角α的终边在第二象限． 答案　二 14．已知f(x)＝ax3＋bsin x＋1且f(1)＝5，f(－1)的值为________． 解析　f(1)＝5，a＋bsin 1＝4， －a－b·sin 1＝－4， f(－1)＝－a－b·sin 1＋1＝－3. 答案　－3 15．已知函数f(x)＝sin的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好