江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.1平面的基本性质（2）教案 苏教版必修2.docVIP

江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.1平面的基本性质（2）教案 苏教版必修2 教学目标： 掌握平面的基本性质的三条推论及作用． 教材分析及教材内容的定位： 本节内容是在上节中公理3的基础上进一步研究确定平面的条件，得出3条推论．对于推论的证明，是学生学习立体几何遇到的第一个需要论证的问题．教学时应注重分析证明的思路及论证的依据，并指出证明的过程，包括存在性与惟一性两部分．为学生运用符号语言证明几何问题提供示范，从而为后续学习打下基础． 教学重点： 平面性质的三条推论，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言. 教学难点： 平面性质的三条推论的掌握与运用. 教学方法： 实验、探究、发现． 教学过程： 一、问题情境 1．； 2．问题：1可以理解为根据点与平面的关系确定直线与平面的位置关系，公理2可以理解为由点与平面的位置关系确定直线与平面的位置关系，如何确定一个平面呢？ 二、学生活动 ； 三、建构数学 A，B，C不共线A，B，C确定一个平面 思考1：如何理解公理3中的“有且只有一个”？ 思考2：公理3可以帮助我们解决哪些几何问题？（提供确定一个平面的依据） 推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. 已知：直线l,点A 求证：过直线l和点A有且只有一个平面 分析：证明：（见教材第21页） 四、数学运用 1．例题例1已知A ( l，B ( l，C ( l，D(l(如图所示)． 求证：直线AD，BD，CD共面. 变式练习：求证：两两相交且不点的三条直线必在同一个平面内． 例2如图，若直线l与四边形ABCD的三条边 AB，AD，CD分别交于点E，F，G．求证：四边形ABCD为平面四边形．例3已知a(，b(，a∩b＝A，P ( a，PQb．求证：PQ(． 2．练习1）判断下列命题是否正确． ①如果一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线确定一个平面. ②经过一点的两条直线确定一个平面． ③经过一点的三条直线确定一个平面． ④平面和平面交于不共线的三点A、B、C. （2）空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论成立的是______． ①四点中必有三点共线． ②四点中必有三点不共线． ③AB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行．④直线AB与CD必相交． （3）下列命题中，①有三个公共点的两个平面重合；②梯形的四个顶点在同一平面内；③三条互相平行的直线必共面；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题个数是___________． （4）直线l1∥l2，在l1上取三点，在l2上取两点，由这五个点能确定_____个平面． （5）已知a∥b，la＝A，l∩b＝B，求证：a，b，l本节课学习了以下内容： 1．；2．． 1 α C A B α B C A l A B C D l ( l C D A B G F E ( B A b a l