江西省龙南县实验中学七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

1.4.1 有理数的乘法 4×3＝ ， 4×2＝ ， 4×1＝ ， 4×0＝ ， 这一组算式的被乘数都是 ，乘数从上到下依次 ，如果引人负数后这一规律仍成立，请你写出下面算式的计算结果：4×(－1)＝ , 4×（－2）＝ ， 4×（－3）＝ ， (2)4×4＝ ， 3×4＝ ， 2×4＝ ， 1×4＝ ， 0×4＝ ， 这一组算式的乘数均为 ，被乘数从上到下依次 ，如果引入负数后这一规律仍成立，请你写出下面算式的计算结果:（－1）×4＝ ， （－2）×4＝ ， （－3）×4＝ ， 【归纳】正数乘正数，积为 ，正数乘 数，积为 数；负数乘正数，积为 数；积的绝对值等于 。 【预习自测】计算：(1)（－2）×3＝ ;(2)1×（－4）＝ ;(3)（－3.6）×2＝ 。 探究二：利用上面的规律计算：（－4）×3＝ ， （－4）×2＝ ， （－4）×1＝ ， （－4）×0＝ ， 随着乘数递减1，积有什么变化？ 按上面的规律填空：（－4）×（－1）＝ ， （－4）×（－2）＝ ， （－4）×（－3）＝ ， （－4）×（－4）＝ ， 【归纳】负数乘负数，积为 数，积的绝对值等于 ， 【讨论】1、一个数乘以0，结果是多少？ 2、两个非0有理数相乘一般要分哪两点？ 3、请你综合上面的归纳，用自己的话叙述有理数的乘法法则。 【预习自测】计算：（1）5×（－4）＝ ； （2）（－7）×（－1）＝ ； （3）（－5）×0＝ ； 【知识梳理】乘积是 的两个数互为倒数，数a（a≠0）的倒数是 【讨论】1、0的倒数吗？为什么？ 2、正数的倒数是正数还是负数？负数的倒数呢？ 探究三：不算出结果，你能确定下列乘积是正还是负吗？ （1）2×3×4×（－5） （2）2×3×（－4）×（－5） （3）2×（－3）×（－4）×（－5） （4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5） 你是怎么确定的？ 【归纳】几个不是0的数相乘，积的符号由 决定：当负因数有奇数个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 。 【预习自测】口算：1×（－2）×（－3）×（－4）＝ 。 合作探究—— 互动探究：1、求下列各数的倒数：3，－2，1 ，－ ，0.2 【方法归纳交流】求一个整数的倒数，直接求 即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母 即可；求小数的倒数，先将小数转化成 ，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为 ，再求其倒数。 互动探究：2：计算：（1）（－1 ）×（－ ）；（2）－8.125×（－1 ） 互动探究：3：计算：（1）（－9）×5×（－4）×0；（2）－5×（－4）×（－2）×（－2）（3）（－6）×（－8）×5×（－3）；（4）（－8）×（－1）×（＋6）×（－3）×（＋1）；（5）（－1.25）×（－8）×（－3.5）；（6）（－3）× ×（－ ）×（－ ） 互动探究4：若ab＞0，则有 （ ） A、a＞0，b＞0，　B、a＜0，b＜0， C、a、b 同号 D、a、b 异号 [变式训练]若a＋b＞0，ab＞0，则有 （ ） A、a、b 均为负数 　　B、a、b 均为正数 C、 a、b 一正一负 D、a、b 一正一负，且正数的绝对值大 2 1