山东省2014高中数学 2.2向量共线的条件与轴上向量坐标运算学案 新人教B版必修4.docVIP

向量共线的条件与轴上向量坐标运算 一、学习目标： 1、通过自学理解并掌握向量共线的条件，独立完成例题，并总结规律、能够熟练应用其解决相关习题； 2、通过自学课本借助数轴理解轴上向量的坐标表示，并会进行相应的坐标运算. 3、通过对于概念的自学探究，进一步体会数形结合的数学思想。 二、自学课本，完成自学指导。 1、向量共线的条件是_______________________，与两条直线平行的概念有何不同？ 2、平行向量基本定理 如果___________则____________；反之，如果________且________则一定存在一个实数使得_______________？思考：为何要规定？ 3、向量的单位向量应同时具备_______________且____________两个条件 记作___________，_____________________________ 4、轴上向量的坐标是怎样定义的？ 在轴上两个向量相等的条件是_____________________两个向量和的坐标等于_________________________ 5、轴上点P的坐标等于以____为起点，以_____为终点的向量________的坐标、 6、已知A（x1），B（x2），则AB= ；|AB|= 。 三、自学检测 1、把下列向量表示为数乘向量的形式 （1） ，； （2），； 2.在数轴上，已知AB，BC，求AC （1）AB=3，BC=5 （2）AB=5，BC=-7 3、已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是-5，-2，6，求、 、的坐标和长度 四、合作、探究、展示： 例1、如图，MN是的中位线，求证MN=BC，且MN//BC 1. 如图21－2所示，、分别是△的边上的一点，且,, 求证：＝,且∥. 例2、已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是4，-2，-6，求，，的坐标和长度 例3、已知,.试问向量与是否平行？并求 五、课堂检测： 1、把下列向量表示为数乘向量的形式 （1）， （2）， 2.在数轴上，已知AB，BC，求AC （1）AB=-8，BC=23 （2）AB=-7，BC=-8 3、已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是-8，-2，5，求，，的坐标和长度 课后作业 1.在四边形中，若，则此四边形是（ ） A.平行四边形 B.梯形 C.菱形 D.等腰梯形 2.已知向量＝-，＝2.||:||＝（ ） A.-1：2 B.1：2 C.2：1 D. -：2 3. 已知＝3，＝.则向量与________________ 4. 已知,点的坐标为-2，则点的坐标为________________ 5、根据下列各题中的条件，判断四边形ABCD是哪种四边形。 （1）；则四边形ABCD是 （2）不平行；则四边形ABCD是 （3），则四边形ABCD是 6. 已知＝-2，＝，其中是单位向量.试问向量与是否平行？并求||和||. 7、已知数轴上A、B两点的坐标x1，x2，求的坐标和长度： （1）； （2）； 8、A，B，C，D是轴上任意四点，求证：AB+BC+CD+DA=0 9、已知数轴上两点A，B的坐标分别是，，求证AB中点的坐标 10.已知A、C、E分别是△ADF的边BF、BD、DF的中点，求证：四边形ACDE为平行四边形 3 A B N M C N M A C B C D E F A B