陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.2.3充要条件导学案（无答案）北师大版选修1-1.docVIP

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.2.3充要条件导学案（无答案）北师大版选修1-1 学习目标： 1、正确”的含义 2.指出下列各组命题中，“pq”及“qp”是否成立 （1）p：内错角相等 q：两直线平行 （2）p：三角形三边相等 q：三角形三个角相等 3.充要条件定义：一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq。 这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们说p是q的_______条件，简称充要条件 合作探究 例2：1）请举例说明：p是q的充分而不必要条件；p是q的必要而不充分条件； p是q的既不充分也不必要条件；p是q的充要条件 2）从 “充分而不必要条件” “必要而不充分条件” “充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出适当一种填空： ①“aN”是“aZ”的______________________ ②“a≠0”是“ab≠0”的_____________________ ③“x=3x+4”是“x=”的_______________________ ④“四边相等”是“四边形是正方形”的________________________ 3）判断下列命题的真假： ①“ab”是“ab”的充分条件；②“ab”是“ab”的必要条件；③“ab”是“a+cb+c”的充要条件；④“ab”是“acbc”的充分条件 例3、若甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件，问丁是甲的什么条件？ 例4、求证：关于X的方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个符号相反且不为零的实根充要条件是ac0 例5、已知 P： ≤ 2 ，q：x-2x+1-m≤0 (m0)且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。 练习反馈 1、下列各组命题中，p是q的什么条件： 1）p： x是6的倍数。 q：x是2的倍数 2）p： x是2的倍数。 q：x是6的倍数 3）p： x是2的倍数，也是3的倍数。q：x是6的倍数 4）p： x是4的倍数 q：x是6的倍数 2、 已知p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，则p是q的 [ ] A．充分但不必要条件 　　B C．充要条件 　　　D 3、 p是q的充要条件的是 [ ] A．p：3x＋2＞5，q：－2x－3＞－5 B．p：a＞2，b＜2，q：a＞b C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D．p：a≠0，q：关于x的方程ax＝1有惟一解． 4、 若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的 [ ] A．充分条件 　　　B C．充要条件 　　　D - 1 -