陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》1-2周期现象与角的概念的推广导学案 北师大版必修4.docVIP

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》1-2周期现象与角的概念的推广导学案 北师大版必修4 【学习目标】 了解周期现象在现实生活中的广泛存在，通过周期现象的实例感悟周期现象的 特征. 通过实例理解角的概念的推广的必要性，理解任意角的概念，能根据角的终边 旋转方向判断正角、负角和零角. 掌握终边相同角的表示方法，会判断象限角和坐标轴上的角. 【重点难点】 【自主学习】 潮汐现象、地球公转与自转、单摆的摆动等都是_________________. 角可以看成平面内一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所形 成的_________. 射线在旋转时有两个相反的方向，_____________________ ____________________________为正角；__________________________________ ____为负角；_______________________________________为零度角，又称零角. 在直角坐标系中讨论角时，使角的顶点与_____重合，角的始边与________ 重合. 角的终边在第几象限，就把这个角叫作________________________. 如果终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，称这个角为坐标轴上的角. 终边相同的角有________个，相等的角终边一定__________，但终边相同的 角不一定__________. 一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合 ____________________________________. 与终边相同的最小正角是_________，最大负角是________，绝对值最 小的角是________，它们是第______象限角. 【合作探究】 在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角. （1）； （2）； （3）. 在直角坐标系中，写出终边在轴上的角的集合（用的角表示）. 3.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式 的元素写出来. （1）； （2）. 【课堂检测】 下列说法中，正确的是（ ） A. 第一象限的角是锐角 B. 锐角是第一象限的角 C. 小于的角是锐角 D. 到的角是第一象限的角 若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________. 若是第三象限角，则是第几象限角？是第几象限角？ 【课堂小结】 1. 角的推广；2. 象限角的定义；3. 终边相同角的表示；4. 终边落在坐标轴等； 5. 区间角表示. 第一象限角：｛α|k360o＜α＜k360o+90o,k∈Z 第二象限角：｛α|k360o+90o＜α＜k360o+180o,k∈Z 第三象限角｛α|k360o+180o＜α＜k360o+270o,k∈Z 第四象限角α|k360o+270o＜α＜k360o+360o ,kZ 【课后训练】 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 今天是星期二，从今天算起，27天后的那一天是星期_____，第50天是星期 _______. - 3 -