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陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《解析几何初步》2圆与圆的方程导学案 北师大版必修2
使用说明
1. 课前根据学习目标，认真阅读课本第78页到第79页内容，完成预习引导的内容.
2.课堂上（最好在课前完成讨论）发挥学习小组作用，积极讨论，大胆展示，完成合作探究部分.
学习目标
1.掌握确定圆的几何要素和圆的标准方程；
2.能根据圆心坐标.半径写出圆的标准方程；并能通过圆的标准方程写出圆心和半径.
3.会用待定系数法求圆的标准方程.
学习重点 圆的标准方程的特点.
学习难点 用待定系数法求圆的标准方程.
一.自主学习
【预习导引】
1.复习回顾：
圆的几何特征是：圆上任意一点到 等于定长，这个定长称为 .一个圆的圆心位置和半径一旦确定，这个圆就被确定下来了.
2.若一个圆的圆心为，半径是. 设是圆上任意一点，根据圆的定义（或几何特征），点适合的条件可表示为 .
两边平方，得 .这个方程就是圆心为，半径是的圆的方程.我们把这个方程叫作 .
说明：从圆的标准方程中，可以直观地看出圆的圆心为，半径是. 反之，由圆心为，半径是，可直接写出圆的标准方程为.
【基础演练】
1.写出下列各圆的标准方程.
（1）圆心为 ，半径为； （2）圆心为 ，半径为；
（3）圆心为圆点 ，半径为； （4）圆心为 ，经过点.
二.合作探究
1.写出圆心为 ，半径为的圆的方程，并判断点和是否在这个圆上.
2.求经过点，圆心为的圆的标准方程.
3.已知圆经过点和，且圆心在直线上，求此圆的标准方程.
三.课堂检测
1.已知 和,求以为直径的圆的方程.
四.收获及疑问
【小结】
1.圆心为，半径为的圆的标准方程为：,特别地，当圆心坐标在原点时，有那么圆的方程为.
2.圆的标准方程中，有三个参数，其中圆心在确定圆时起定位作用，即影响圆的位置，半径在确定圆时起定刑作用，即影响圆的大小.
【疑问】
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