【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 第1课时直线的点斜式方程和两点式方程基础巩固试题 新人教B版必修2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 第1课时直线的点斜式方程和两点式方程基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．在x轴上截距为2，在y轴上截距为－2的直线方程为(　　) A．x－y＝2 B．x－y＝－2 C．x＋y＝2 D．x＋y＝－2 [答案]　A [解析]　所求直线方程为＋＝1，即x－y＝2. 2．若过原点的直线l的斜率为－，则直线l的方程是(　　) A．x－y＝0　　　　　 B．x＋y＝0 C.x＋y＝0 D.x－y＝0 [答案]　C [解析]　由点斜式方程可得直线l的方程为y＝－x，即x＋y＝0. 3．与直线3x－2y＝0的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为(　　) A．y－3＝(x＋4) B．y＋3＝(x－4) C．y－3＝－(x＋4) D．y＋3＝－(x－4) [答案]　A [解析]　直线3x－2y＝0的斜率为，所求直线过点(－4,3)，故其方程为y－3＝(x＋4)． 4．(2014·宁夏银川一中高一期末测试)经过点(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是(　　) A．x＋y＝2 B．x＋y＝1 C．x＋y＝2或y＝x D．x＝1或y＝1 [答案]　C [解析]　若直线在两坐标轴上的截面为0，则其方程为y＝x；若直线在两坐标轴上的截距不为0，设其方程为＋＝1， ＋＝1，a＝2，故其直线方程为x＋y＝2. 5．直线y＝－2x－7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是(　　) A．a＝－7，b＝－7 B．a＝－7，b＝－ C．a＝－，b＝7 D．a＝－，b＝－7 [答案]　D [解析]　令x＝0，得y＝－7，即b＝－7， 令y＝0，得x＝－，即a＝－. 6．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m为(　　) A．1 B．2 C．－ D．2或－ [答案]　D [解析]　由题知直线过点(1,0)， 2m2＋m－3＝4m－1， 则m＝－或m＝2. 二、填空题 7．直线y＝x－2的截距式方程是________． [答案]　＋＝1 [解析]　令x＝0，得y＝－2， 令y＝0，得x＝， 故直线y＝x－2的截距式方程是＋＝1. 8．直线l过点(－1，－1)和(2,5)，点(1 007，b)在直线l上，则b的值为________． [答案]　2 015 [解析]　由直线的两点式得方程＝，点(1 007，b)在直线l上，则有＝， 解得b＝2 015. 三、解答题 9．求与两坐标轴围成面积是12，且斜率为－的直线方程． [解析]　设直线方程为y＝－x＋b， 令y＝0得x＝b， 由题意知·|b|·|b|＝12，b2＝36， b＝±6，所求直线方程为y＝－x±6. 一、选择题 1．经过点A(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有(　　) A．1条　　　 B．2条 C．3条 D．4条 [答案]　C [解析]　当直线经过点A(1,2)且在两坐标上的截距为0时，直线方程为y＝2x； 当直线过点A(1,2)且斜率为1时，直线方程为y－2＝x－1，即y＝x＋1；当直线过点A(1,2)且斜率为－1时，直线方程为y－2＝－(x－1)，即y＝－x＋3，上述三条直线且只有该三条直线过点A(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等． 2．方程y＝ax＋表示的直线可能是(　　) [答案]　B [解析]　直线的斜率和截距同号，由图象选B. 3．经过A(2,1)、B(6，－2)两点的直线方程不是(　　) A．y－1＝－(x－2) B．3x＋4y－10＝0 C.＋＝1 D.＝ [答案]　D [解析]　经过A(2,1)、B(6，－2)两点的直线方程为＝，故D不对． 4．已知过点A(－2，m＋1)和B(m,3)的直线与直线y＝－2x＋1的斜率相等，则m的值为(　　) A．0 B．－6 C．2 D．10 [答案]　B [解析]　由题意，得＝－2，解得m＝－6. 二、填空题 5．已知点P在y轴上，点N是点M关于y轴的对称点，直线PM的斜率为k(k≠0)，则直线PN的斜率为____________． [答案]　－k [解析]　设P(0，m)、M(a，b)，则N(－a，b)， 由题设kPM＝k，即＝k， kPN＝＝－k. 6．(2014·江西南昌高一检测)已知直线l方程为y＋1＝(x－)，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则|a＋b|等于________． [答案]　 [解析]　由y＋1＝(x－)得y＝x－2， a＝，b＝－2，|a＋b|＝. 三、解答题 7．求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程． [解析]　设直线方程为y＝x＋b， 令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b. |b|＋|－b|＋＝12. |b|＋|b|＋|b|＝12，b＝±3. 所求直线