【金版教程】2014-2015学年高中数学 第二章 平面向量第19课时向量加法运算及其几何意义检测试题 新人教A版必修4.DOCVIP

【金版教程】2014-2015学年高中数学 第二章 平面向量第19课时向量加法运算及其几何意义检测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1．[2013·黑龙江期末]在平行四边形ABCD中，＋＋等于(　　) A.　　 B． C.　 D． 解析：因为＝，＋＋＝＋＋＝＋0＝，选A. 答案：A　 2．[2013·江西南昌月考]在四边形ABCD中，若＝＋，则四边形ABCD是(　　) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 解析：由平行四边形法则知，四边形ABCD为平行四边形． 答案：D　 3．在平行四边形ABCD中，下列式子： ＝＋；＝＋； ＋＝；＋＝； ＝＋＋；＝＋. 其中不正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．4 D．6 解析：＋＝，故不正确． 答案：A　 4．下列命题： 如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a、b之一的方向相同； ABC中，必有＋＋＝0； 若＋＋＝0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点； 若a、b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等． 其中真命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：错，若a＋b＝0时，方向是任意的；正确；错，A，B，C三点共线时也满足；错，|a＋b|≤|a|＋|b|. 答案：B　 二、填空题 5．已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，则a＋b＋c＋d＝e. 解析：a＋b＋c＋d＝＋＋＋＝＝e. 6．已知||＝||＝1，且AOB＝60°，则|＋|＝. 解析：如图所示，＋＝， |＋|＝||， 在OAC中，AOC＝30°， ||＝||＝1，||＝.7．ABCD中，||＝3，||＝4，则 (1)||7(填“”“”或“≥”“≤”)； (2)若||＝5，则此四边形为矩形． 解析：(1)三角形两边之和大于第三边； (2)由||2＋||2＝||2，可知ABC为直角三角形，所以应填“矩形”． 三、解答题 8．化简下列各式： (1)＋＋； (2)＋＋＋； (3)＋＋＋＋. 解：(1)＋＋＝(＋)＋ ＝0＋＝. (2)＋＋＋ ＝(＋)＋(＋) ＝＋＝. (3)＋＋＋＋ ＝＋＋＋＋ ＝＋＋＋＝0. 9．已知向量a、b，比较|a＋b|与|a|＋|b|的大小． 解：(1)当a、b至少有一个为零向量时， 有|a＋b|＝|a|＋|b|； (2)当a、b为非零向量且a、b不共线时， 有|a＋b||a|＋|b|； (3)当a、b为非零向量且a、b共线同向时， 有|a＋b|＝|a|＋|b|； (4)当a、b为非零向量且a、b共线反向时，有|a＋b||a|＋|b|. 3