【金版教程】2014-2015学年高中数学 第三章 三角恒等变换第34课时公式的基本内容检测试题 新人教A版必修4.DOCVIP

【金版教程】2014-2015学年高中数学 第三章 三角恒等变换第34课时公式的基本内容检测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1．计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于(　　) A.　　 B． C. D． 解析：sin43°cos13°－cos43°sin13° ＝sin(43°－13°)＝sin30°＝. 答案：A　 2．已知cosα＝，α∈(π，2π)，则cos(α＋)等于(　　) A. B． C. D． 解析：α∈(π，2π)， sinα＝－＝－. ∴cos(α＋)＝cosαcos－sinαsin ＝×＋×＝. 答案：B　 3.的值等于(　　) A．－ B． C．－ D． 解析：原式＝ ＝tan(－π)＝－tan＝－. 答案：A　 4．sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°)＝(　　) A．±1 B．1 C．－1 D．0 解析：原式＝sin[60°＋(θ＋15°)]＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°) ＝－cos(θ＋15°)＋sin(θ＋15°)＋cos(θ＋45°) ＝sin(θ－45°)＋cos(θ＋45°)＝0，故选D. 答案：D　 二、填空题 5．sin193°cos148°＋sin77°cos58°＝. 解析：原式＝sin13°cos32°＋cos13°sin32°＝sin45°＝. 6．已知α、β(π，π)，sin(α＋β)＝－，sin(β－)＝，则cos(α＋)＝－. 解析：cos(α＋)＝cos[(α＋β)－(β－)] ＝cos(α＋β)cos(β－)＋sin(α＋β)sin(β－)． α、β(π，π)， πα＋β2π，β－π. ∴cos(α＋β)＝＝， cos(β－)＝－＝－. ∴cos(α＋)＝×(－)＋(－)×＝－. 7．已知tan(＋α)＝2，则＝. 解析：由tan(＋α)＝＝2，得tanα＝. 于是＝ ＝＝＝. 三、解答题 8．已知tanα＝，tan(α－β)＝－，试求tan(β－2α)的值． 解：tanα＝，tan(α－β)＝－， tan(2α－β)＝tan[α＋(α－β)] ＝＝＝－. tan(β－2α)＝－tan(2α－β)＝. 9．若sin(π＋α)＝，cos(－β)＝，且0αβπ，求cos(α＋β)的值． 解：0αβ， ππ＋απ，－－β0. 又知sin(π＋α)＝，cos(－β)＝， cos(π＋α)＝－，sin(－β)＝－. cos(α＋β)＝sin[＋(α＋β)] ＝sin[(π＋α)－(－β)] ＝sin(π＋α)cos(－β)－cos(π＋α)sin(－β) ＝×－(－)×(－)＝－. 3