【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第1课时任意角检测试题 新人教A版必修4.DOCVIP

【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第1课时任意角检测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1．不相等的角的终边位置(　　) A．一定不同 B．必定相同 C．不一定不相同 D．以上都不对 解析：终边不相同的角必然是不相等的，但是，不相等的角的终边却可以是相同的，如α＝30°，β＝390°，α≠β，但它们的终边是相同的．故选C. 答案：C　 2．已知角α、β的终边相同，则角(α－β)的终边在(　　) A．x轴的非负半轴上 B．y轴的非负半轴上 C．x轴的非正半轴上 D．y轴的非正半轴上 解析：角α、β的终边相同，α＝k·360°＋β，kZ. ∴α－β＝k·360°，kZ，α－β的终边在x轴的非负半轴上，故选A. 答案：A　 3．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°＋135°，kZ} B．{α|α＝k·360°－45°，kZ} C．{α|α＝k·180°＋225°，kZ} D．{α|α＝k·180°－45°，kZ} 解析：因为直线过原点，它有两部分，一部分在第二象限，一部分在第四象限，所以排除A、B，又C项部分角出现在第三象限，也排除，故选D. 答案：D　 4．如果角2α的终边在x轴上方，那么α的范围是(　　) A．第一象限角的集合 B．第一或第二象限角的集合 C．第一或第三象限角的集合 D．第一或第四象限角的集合 解析：根据题意，知k·360°＜2αk·360°＋180°，kZ，k·180°＜αk·180°＋90°，kZ. 当k＝2n时，n·360°＜αn·360°＋90°，nZ， α是第一象限角． 当k＝2n＋1时，n·360°＋180°＜αn·360°＋270°，nZ，α是第三象限角． 综上，α为第一或第三象限角． 答案：C　 二、填空题 5．如下图所示，按逆时针方向旋转，终边落在OA位置时的角的集合是{α|α＝30°＋k·360°，kN}，终边落在OB位置时的角的集合是{α|α＝225°＋k·360°，kN}． 解析：求与角30°、225°的终边相同的角的集合． 6．与120°角终边相同且绝对值最小的负角度数是－240°. 解析：α＝120°＋k·360°，令k＝－1即得． 7．角α满足180°α360°，角5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，那么角α＝270°. 解析：5α与α的始边和终边相同，这两角的差应是360°的整数倍，即5α－α＝k·360°，α＝k·90°. 又180°α360°，令k＝3，得α＝270°. 三、解答题 8．在0°～360°之间，求出与下列各角终边相同的角，并判定它们分别是哪一象限的角． (1)909°；(2)－503°36′. 解：(1)因为909°＝189°＋2×360°，所以189°即为所求的角，它在第三象限，从而909°也是第三象限的角． (2)因为－503°36′＝216°24′－2×360°， 所以216°24′即为所求的角，它是第三象限的角，故－503°36′也是第三象限的角． 9．已知角α是第二象限角，试判断角是第几象限角． 解：由α在第二象限，得90°＋k·360°＜α180°＋k·360°，kZ. ∴45°＋k·180°90°＋k·180°，kZ. 当k＝2n，即45°＋n·360°90°＋n·360°，nZ时，在第一象限； 当k＝2n＋1，即225°＋n·360°＜270°＋n·360°，nZ时，在第三象限． 所以角是第一或三象限角． 1