安徽省巢湖市第一中学高中数学 第二章 平面向量《2.4 平面向量的数量积》同步测试题 新人教A版必修4.docVIP

《2.4 平面向量的数量积》同步测试题 一、选择题 1.已知向量满足，且，则与的夹角为(　　). A.牋牋牋牋 B. INCLUDEPICTURE /gzsx/jszx_1/jszj/zycgzs/gzsxatbcs/zycbx4/201309/W020130905553622874638.gif \* MERGEFORMATINET 牋牋牋牋?C. INCLUDEPICTURE /gzsx/jszx_1/jszj/zycgzs/gzsxatbcs/zycbx4/201309/W020130905553622877296.gif \* MERGEFORMATINET 牋牋牋牋 D. INCLUDEPICTURE /gzsx/jszx_1/jszj/zycgzs/gzsxatbcs/zycbx4/201309/W020130905553622873208.gif \* MERGEFORMATINET 考查目的：考查平面向量的数量积的意义. 答案：C. 解析：根据平面向量数量积的意义，及可得，. ? 2.已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则等于(　　). A. 牋牋 牋B. INCLUDEPICTURE /gzsx/jszx_1/jszj/zycgzs/gzsxatbcs/zycbx4/201309/W020130905553623187569.gif \* MERGEFORMATINET 牋牋牋 C. INCLUDEPICTURE /gzsx/jszx_1/jszj/zycgzs/gzsxatbcs/zycbx4/201309/W020130905553623181395.gif \* MERGEFORMATINET 牋牋?D.(1，0) 考查目的：考查平面向量数量积的坐标运算. 答案：B. 解析：利用排除法. ∵在D中，，∴D不合题意；∵在C中向量不是单位向量，∴也不符题意；∵A是向量会使得，同样不合题意，答案只有选B. ? 3.(2010四川理)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则(　 　). A.8???????? B.4 ??????????C.2????????? D.1 考查目的：考查平面向量加、减法运算的几何意义，以及数形结合思想. 答案：C. 解析：∵，∴是以A为直角顶点的直角三角形.又∵M是BC的中点，∴. ? 二、填空题 4.已知，则与方向相同的单位向量为????????? . 考查目的：考查方向相同的单位向量的求法和运算. 答案：. 解析：∵，∴与方向相同的单位向量. ? 5.已知：，与的夹角为，则在方向上的投影为????????? . 考查目的：考查平面向量投影的概念与计算. 答案：. 解析：在方向上的投影为. ? 6.(2009天津文)若等边的边长为，平面内一点M满足，则＝??????? . 考查目的：考查平面向量的加、减法运算和平面向量的数量积运算. 答案：-2. 解析：∵，∴，，∴. ? 三、解答题 7.已知，若，试求实数的值. 考查目的：考查平面向量的数量积运算和平面向量垂直的性质等. 答案：. 解析：∵，∴，即，得. ? ? 8.已知向量，，. ⑴求的最小值及相应的值； ⑵若与共线，求实数. 考查目的：考查平面向量的坐标运算与求函数最值等的综合运算. 解析：⑴∵，∴，∴，当且仅当时取等号；⑵∵，与共线，∴，∴. ? 1