安徽省巢湖市第一中学高中数学 第一章三角函数 《1.1 任意角和弧度制》同步测试题 新人教A版必修4.docVIP

《1.1 任意角和弧度制（1）》同步测试题 ? 1.下列说法正确的是(??? ). ? A.终边相同的角一定相等???? B.第一象限的角都是锐角 ? C.锐角都是第一象限角?????? D.小于的角都是锐角 ? 考查目的：考查任意角和象限角的概念. ? 答案：C. ? 解析：与角终边相同的角可以用来表示，因此终边相同的角不一定相等.第一象限的角可以表示为，，因此B不正确. 小于的角有可能是负角，因此D也不正确.正确的只有C. ? 2.下列各角中，与终边相同的角是(??? ). ? A.牋牋牋?B.是(??牋牋?C..是(?牋牋燚..是(? ? 考查目的：考查终边相同的角的表示. ? 答案：D. ? 解析：∵，∴答案选D. ? 3.已知为第三象限角，则所在的象限是(??? ). ? A.第一或第二象限?? B.第二或第三象限?? C.第一或第三象限?? D.第二或第四象限 ? 考查目的：考查象限角的概念及其集合的表示方法. ? 答案：D. ? 解析：∵，∴()，∴在第二或第四象限. ? 二、填空题 ? 4.已知，角的终边落在第二象限，且与轴的正半轴所夹的角是，则角??????? . ? 考查目的：考查任意角和象限角的概念，及数形结合思想. ? 答案：. ? 解析：通过画图可知，. ? 5.若是第四象限角，则是第????? 象限角. ? 考查目的：考查任意角、象限角的概念，及数形结合思想. ? 答案：三. ? 解析：因为是第一象限角，所以是第三象限角. ? 6.终边落在直线上的角的集合是??????? . ? 考查目的：考查终边在一条直线上的角的表示，及数形结合思想. ? 答案：. ? 解析：由作图可知，角的集合是. ? 三、解答题????????????????????????????????????????????? ? 7.已知集合，，求. ? 考查目的：考查集合的基本运算及数形结合思想. ? 答案： ? 解析：由作图可知，. ? 8.若角与角的终边关于轴对称，试写出角与角满足的关系式. ? 考查目的：考查终边关于坐标轴对称的两个角之间的数量关系，及数形结合思想. ? 答案：. ? 解析：∵与的终边关于轴对称，∴与终边相同，∴. 《1.1 任意角和弧度制（2）》同步测试题 初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)　修改：张永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省无为二中)　审校：胡善俊(安徽省巢湖四中) ? 1.集合的关系是(??? ). ? A.???????? B.?????? C.???? D.以上都不对 ? 考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想. ? 答案：A. ? 解析：对于或，易得. ? 2.一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为(??? ). ? A.牋?B.扇形牋?C.扇形牋?D.扇形 ? 考查目的：考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用. ? 答案：D. ? 解析：∵扇形的弧长为，∴扇形的圆心角为(弧度)，∴这个扇形所含弓形的面积，答案选D. ? 3.下列各组角中，终边相同的角是(??? ). ? A.与????? ???B.与 ? C.与??? D.与 ? 考查目的：考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识. ? 答案：C. ? 解析：经验证，角与的终边都与的终边相同. ? 二、填空题 ? 4.若两个角的差为1弧度，它们的和为，则这两个角的大小分别为??????? . ? 考查目的：考查角度制和弧度制的互化. ? 答案：，. ? 解析：设这两个角分别为，(弧度)，∵，∴，解得. ? 5.若，且与终边相同，则??????? . ? 考查目的：考查任意角的概念，终边相同的角的表示等. ? 答案：. ? 解析：依题意得，当时，. ? 6.设扇形的周长为8，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是??????? . ? 考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用. ? 答案：2. ? 解析：设扇形的圆心角为(弧度)，半径为，由题意得，∵，∴解得. ? 三、解答题 ? 7.判断下列各角分别在哪个象限？ ? ⑴9；???? ⑵；????? ⑶. ? 考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定. ? 答案：⑴二；⑵二；⑶三 ? 解析：⑴∵，∴9(弧度)的角在第二象限； ? ⑵∵，∴(弧度)的角在第二象限； ? ⑶∵，∴(弧度)的角在第三象限. ? 8.已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为 ? ⑴若，求扇形的弧长； ? ⑵若，求扇形的弧所在的弓形的面积. ? ⑶若扇形的周长为，试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式. ? 考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念. ? 答案：⑴；⑵；⑶. ? 解析：⑴； ? ⑵； ? ⑶由解得，∴. 1