河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题.docVIP

河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若集合，下列关系式中成立的为（ ） A． B． C． D． 2.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}；则B中所含元素的个数为(　　) A．3　　　　B．6 C．8　　　　D．10 3.下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A． B． C． D． 4．设函数f(x)＝，则f(f(f(1)))＝(　　) A．0　　　　 B. 1 C．　　　 　D．2 5.已知函数，若，则（ ） A． B. C． D． 6．设，则(　　) A．cba B．cab C．abc D．bac 7. 函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　) A．(－，1) B．(－，＋∞) C．(－，) D．(－∞，－) 8．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是(　　) A． B．y＝x 4 C．y＝x－2 D． 9. 若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围(　　) A．(0,4] B．[ ，4] C．[，3] D．[ ，＋∞) 10.已知函数f (x)＝则满足f (a)＜的a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1)∪(0，) B．(－∞，－1) C．(0，) D．(－∞，－1)∪(0,2) 11.函数f (x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)． 12.定义在R上的偶函数f (x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，又f (－3)＝1，则不等式f (x)1的解集为(　　) A．{x|x－3或x3} B．{x|x－3或0x3} C．{x|x3或－3x0} D．{x|－3x0或0x3} 二、填空题（每小题4分，共16分）. 13.,,则集合B=______. 14.函数f (x)＝a x－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是______________． 15.函数的单调增区间为________． 16.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f (x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f (x)的解析式为________． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共56分） 17. (本小题8分) 集合，，，若，求实数的值。 18. (本小题8分) (1)计算：2log32－log3＋log38－25log53； (2)已知x＝27，y＝64.化简并计算： 19．(本小题10分) 已知二次函数满足：； (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的最值． 20．(本小题10分) 已知函数f (x)＝()ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)． (1)求a的值； (2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值． 21．(本小题10分) 已知函数f (x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)． (1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,36]，求f(x)的最值； (2)求使f (x)－g(x)＞0的x的取值范围． 22．(本小题10分) 已知函数． (1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (2)求证：是R上的增函数； (3)若，求的取值范围． (参考公式：)   16. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共60分） 而矛盾， ∴……………………8分 18. 解：　(1)原式＝log34－log3＋log38－52 log53 ＝log3(4××8)－5 log59 ＝log39－9＝2－9＝－7. ……………………5分 ∴原式＝24×(26)＝48. ……………………5分 19．解：(1)设函数，由得， 又，所以有， 整理得：，此式对恒成立，所以， 解得，所以函数；…………………6分 (2) 在上单减，在上单增，所以，又，，所以…………………10分 20．解：　(1)由已知得()－a＝2，解得a＝1. ……………