河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值导学案 新人教A版必修1.docVIP

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值导学案 新人教A版必修1 学习目标：掌握函数的单调性的概念和最大值、最小值的定义 学习重点：函数单调性及最值的应用 学习过程： 观察与总结 观察下列函数的图象特征，分别反映了函数数与形的哪些变化规律 1、增函数___________________________________ 减函数___________________________________ 2、最大值_______________________________________ 最小值_____________________________________ 理论与实践 已知函数 求其定义域 画出其图象 指出它的单调区间 利用定义证明其在单调递减 作出的图象， 指出其单调区间并求其值域 函数（）， 求函数的最大值和最小值 求函数的增区间和减区间 已知函数 （1）若的单调递减区间是， 求的取值范围 （2）若在上市减函数， 求的取值范围 三、课后感悟 【课后作业与练习】 一、选择题 1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是(?? ). A． B． C． D． 2．函数 的增区间是（?? ）。 A． ? B． C． ? D． 3． 在 上是减函数，则a的取值范围是（? ）。 A． ? B． ? C． ? D． 4．当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（?? ） A． ? B． ? C． ? D． 5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 在区间（a，c）上（ ） （A）必是增函数 （B）必是减函数 （C）是增函数或是减函数 （D）无法确定增减性 6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则 ，的大小关系是 （ ） A B C D 7.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是 A．（，） B．（，） C．（，） D． 8.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)0,则a的取值范围是( ) A.(2，3) B.(3，) C.(2，4) D.(－2，3) 9.若是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D. 10.已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是 () A．(0,3) B．(1,3) C．(0，] D．(－∞，3),当 时,是增函数,当 时是减函数,则f(1)=_____________ 2．已知 在定义域内是减函数，且 ，在其定义域内判断下列函数的单调性： ① （ 为常数）是___________； ② （ 为常数）是___________； ③ 是____________； ④ 是__________． 3.函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ． 1．求函数 的单调递减区间. 2.证明函数上是增函数 3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。 1