江苏省常州市西夏墅中学高中数学《第三章 概率》教材分析 苏教版必修3.docVIP

江苏省常州市西夏墅中学高中数学《第三章 概率》教材分析 苏教版必修3 目标定位： 通过本章学习，使学生充分感受大千世界中的随机现象，并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果，可以用数学方法去研究，而且不确定性现象也是有规律可循，能够用数学方法进行研究的．从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面，初步形成用科学的态度、辩证的思想，用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度，寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法． 教材解读： 本章教材是按随机事件的概率——古典概型——几何概型——互斥事件的流程编写的．这种结构安排基于下面的认识：先让学生增加对随机现象的感性认识，在此基础上通过实验操作与生活经验相结合的方式，使学生感受到大量重复进行的随机试验中事件的频率具有稳定性这一特性，再由这种稳定性揭示出的随机现象的内在性质，给出随机事件的概率的概念．接着由大量重复试验操作的繁琐、成本的昂贵自然引出：自然随机事件的概率是随机现象自身的本质属性的数量体现，那么能否由随机现象自身的特点求相应的概率呢？进而研究古典概型和几何概型．这两种概率模型因有学生的生活经验作基础，学习难度较小，而有了这样两种概率模型的经验基础，再研究概率的性质（互斥事件有一个发生的概率、对立事件等）就更容易进行了． 在几何概型部分，没有将“随机数”专列一节，而是作为应用，以一个例题（蒙特卡罗方法）加以说明．这是因为本册教材将随机的思想作为贯穿整个教材的灵魂，进行了整体设计．如在算法部分，P23例4就用模拟试验抛掷均匀硬币的问题介绍了随机函数Rnd产生随机数的方法，在统计部分的随机数表法部分介绍了制作随机数表的方法，有了这些铺垫性的工作，在本节只是将前面接触的相关内容进行回顾、总结就足够了． 根据教材的各部分内容的特点及内在联系进行整体处理，将教学难点进行有机的分散，这是本教材的特色之一，在其它各册教材，以及各册教材之间都有着这样的，或明或暗的“链”或“串”，在使用教材时应加以挖掘． 教学方法与教学建议： 概率概念在认知上的难度可从下面这些例子中得以说明：一个袋子中装有形状、大小完全相同的红豆子和绿豆子，并搅拌均匀．从中取一粒豆子，是红豆子的概率是多少？可以通过大量重复试验，运用频率进行估计．现在的问题是：这个估计值与从中一次抓一把，其中红豆所占的百分比是否相等？又如，事件A在一次试验中发生的概率为，那么，前9次试验都没有发生，第10次试验时事件A是否一定发生？再如：一颗骰子抛掷100次与100颗骰子同时抛掷，出现1点的频率是否相同？等等． 对于这些问题，必须借助于对概率概念本质的理解才能真正解决．而对于概率概念的本质的理解应该基于大量试验操作所形成的感性认识基础之上的．其实，这也是本教材将统计放在概率之前进行讲授的原因所在．随机抓一把即得一样本，由“搅拌均匀”的前提条件可知这个样本是具有代表性的，根据统计知识，样本频率可以对总体中红豆所占比作出估计，故样本频率应该近似地等于总体中红豆所占之比．这样就可以说明：估计值与从中一次抓一把，其中红豆所占的百分比应该相等． 另一方面，对概率相关知识的认知应该通过直观化的方式进行．如古典概型中的图、表，几何概型中的直观图，都可以帮助学生理解和掌握相关的概念、计算方法．而对互斥事件有一个发生的概率、对立事件的概率之间的关系，用集合的观点，借助韦恩图就能够认识得很到位． 1